miscellanea paw:

185 184

J :

	185!		184!*185
=		=		= 185 ..
	184!*1!		184!

paw: (⁵₂) (¹₂) dziękuje,a mógłbt ktoś wytłumaczyć to?

J : .... a co to jest ..?

paw:

32 12

paw: co zrobić gdy mamy ułamek?

Kacper: Ułamki? W symbolu Newtona? Czy to może pewien symbol inny (jaki?)

J : ...nic... symbol Newtona jest okreslony dla liczb całkowitych nieujemnych...

paw: wiem,że podstawiając pod dwumian newtona uzyskamy :

52 2

J : ..nie istnieje...!

paw: to czemu mam to w zeszycie? rozwiązane i nie wiem jak do tego dojść ?

paw: no to już nie wiem

paw:

52 12
	***

a wynik ¹⁵₈

PW: Napisz treść zadania, to dojdziemy co tam miało być.

Gray: Widziałem coś takiego: dla α∊R, k∊N mamy:

α k		α(α−1)...(α−1+k)
	=		.
		k!

Gdy k∉N nie widziałem czegoś takiego, ale to nie znaczy, że tego nie ma

Gray: Gdy k∉N to z k! nie ma większego problemu (definiuje się to przez funkcję Gamma), ale jest problem z interpretacją licznika z godz. 19:43.

Gray:

5/2 2		5/2 * 3/2		15
	=		=		, tak jak chciałeś
		2		8

pigor: ... , tu najpierw z tożsamości

	α k		n α−k
		=		, aby α−k∊N, wtedy

52 12		2,5 0,5		2,5 2,5−0,5		2,5 2
	=				=		=

	2,5*(2,5−1)		2,5*1,5		5*3		15
=		=		=		=		. ...
	2*1		2		2*2*2		8

Gray: Co to jest n w tej tożsamości? Czy to α? Jeżeli tak, to tę "tożsamość" należy chyba traktować

	α k		α α−k
jako definicję symbolu		, gdzie α∊R, k∊R, α−k∊N, a symbol		określa wzór z

19:43.

pigor: ... oczywiście miało być to "twoje" α , a nie n ; zdarza mi się − niestety −co innego pisać, co w ...głowie; przepraszam a tak naprawdę to miałem na myśli

	n k		n n−k
własność symbolu Newtona		=		, n,k∊N i n≥k .

pigor: ..., a potem korzystam z analogu symbolu Newtona dla n,k∊N,n≥k

n k		n!		n*(n−1)(n−2)* ... * (n−(k−1))
	=		= po skróceniu =		.
		k!(n−k)!		k!