Badanie zbieżnośći szeregu nikolson: Hello! potrzebuje zbadać zbieżność szeregu: ∑√5n³+2n²+7n+10−√5n³+2n²+7n+1 Jak się do tego zabrać?

Gray: Popatrzeć odpowiednio długo i widać, że .... szereg zbieżny

	√.... + √...
Poważnie: pomnóż przez sprzężenia:
	√..... + √...

Gray: Znikam na dłuższą chwilę, więc dalsze wskazówki: potem ten ciąg, który sumujesz , tj.

	9		1
		podziel przez		i oblicz granicę przy n→∞. Jeżeli wyjdzie, że
	√... + √...		√n3

ciąg ten ma granicę dodatnią i skończoną (a tak wyjdzie) to z kryterium porównawczego

	1
stwierdzisz, że wyjściowy szereg jest zbieżny; bo zbieżny jest szereg ∑
	√n3

Koniec

nikolson: Szereg jest zbieżny i granica jego dąży do 0, tak? czy coś źle policzyłem?

Gray: Szereg jest zbieżny. Szereg nie ma granicy, ma sumę. A suma to... Nie wiem ile wynosi, ale zerem nie jest.

nikolson: zapomniałem porównać wyszło mi ≈2, czyli zbieżny

nikolson: dzięki

Gray:

	1
Dokładnie		lub 2√5, w zależności jak liczyłeś
	2√5

nikolson:

	9
wyszło mi
	2√5

Gray: Czujny nikolson