wektory - iloczyn arego: Witam proszę o sprawdzenie ponieważ średnio się w tym jeszcze orientuje oblicz (2a + b) ● (a − 3b), jeżeli |a|=1, |b|=2, kąt a,b = π/6 π/6 czyli 30 stopni czyli cos30 = √3/2 (2a + b) ● (a − 3b) = = 2a² − 6ab + ba − 3b² * cosα = = 2 * 1² − 6*1*2 + 2*1 − 3*2² * ^√3₂ = = 2 − 12 + 2 − 12 * ^√3₂ = = 24 * ^√3₂ = = 12√3

Gray: Skąd ten " * cosα" w drugiej linijce rachunków?

Gray: ab = |a| |b| cosα = ... Tylko tu wystąpi cosα.

Gray: (2a + b) ● (a − 3b) = 2a² −5ab − 3b² = 2 −5*1*2*cosπ/6 −12 = ...

arego: czyli powinno być 2a² − 6ab + ba − 3b² = 2*a*a*cos0 − 6*a*b*cos30 + b*a*cos30 − 3*b*b*cos0 = 2*1*1*1 − 6*1*2*^√3₂ + 2*1*^√3₂ − 3*2*2*1 = 2 − 6√3 + √3 − 12 = 7√3 − 10 a jak z tą przemiennością wektorów? bo obiło mi się o uszy że np. a*b to nie to samo co b*a dlatego nie jestem pewien co dać przy b*a tutaj.

arego: ok znalazłem zapis... ... "Iloczyn skalarny ma następujące własności: 1. Przemienność a⋅b=b⋅a"... wiec chyba powinno być dobrze...