Pochodne funkcji w punkcie X0 EMPE: Bardzo proszę o pomoc Zadanie brzmi: Zbadaj, czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x₀=2 jeśli: f(x) = (x − 2)² + 4, gdy x≤2 f(x) = 4, gdy x>2

Gruszka: W przedziale od (−∞,2)∪(2,+∞) funkcja jest ciągła jako funkcja kwadratowa. Sprawdzam ciągłość funkcji w punkcie x0=2. Zatem: lim (x−2)²+4= lim(2−2)²+4=4 x→2(−) x→2(−) lim f(x0)= lim f(x0) x→2(−) x→2(+) 4=4 Odp:Funkcja jest ciągła w punkcie x0=2.