Granica Theemi: Hej mam pewną granicę do obliczenia: lim(x−>0) = ^e2x−ex_x (e^2x − e^x) / x Rozbijam na dwie części i ze wzoru wiem, że ^ex−1_x dąży do 1, ale co z ^ex_x ?

Theemi: Nie napisałem, że nie można stosować reguły Hospitala. Korzystając z niej wychodzi 1 ; ).

Krzysiek:

e2x−ex		e2x−1		ex−1
	=		−
x		x		x

Janek191:

	e2x − ex		ex*( ex − 1)		ex		ex − 1
f(x) =		=		=		+
	x		x		x		x

więc lim f(x) = ∞ + 1 = ∞ x →0

Janek191: Źle !

Janek191:

	ex − 1
f(x) = ex*
	x

więc lim f(x) = 1*1 = 1 x → 0

Gray:

	ex−1
ex		→ e0 * 1 =1
	x

Theemi: Dzięki za rozwiązania. Już wiem gdzie tkwił mój błąd. Musiałem z Hospitala taką łatwą granicę...