matematykaszkolna.pl
archiwum 919, 918, 917, 916, 915, 914, 913, 912, ..., całe
Zadania
Odp.
3
Madziaa: Suma dwóch liczb jest równa −2, a ich róznica jest równa 10.. Iloraz mniejszej z tych liczb przez wieksza jes równy
10
dd: Wyznacz zbiór wartosci funkcji f(x) = sin4x + cos4x,
2
aliszjaa: wykres funcji y=2x−5 ma jeden punkt wspolny z prostą o rownaniu a/ y= −5
4
name: Na okręgu o średnicy AB zaznaczono punkty M i N kat, ze cięciwy AM I BN przecięły się w punkcie P. Punktem wspólnym prostych AN i BM jest punkt Q. Wykaz, ze prosta PQ jest prostopadła do
1
bezimienna: Trójkąt o wierzchołkach A(6,0), B(0,y) i C(0,0) jest prostokątny. Oblicz y, jeżeli promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2.
4
april: pierwiastkami trójmianu kwadratowego y=x2+bx+c są liczby −3 i 5. wynika stąd że: a)b=−2 i c=−15
5
Sczypior: Może mi ktoś pomóc z takim zadankiem...Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trapezie równoramiennym, w którym podstawy mają długości 4 i 14 a wysokość 12..:(
2
zakrecona: proszę o sprawdzenie równan z pochodnej i całek z fizyki: A.Polozenie r(t) dane jest zaleznoscia, wyznacz predkosc v(t) oraz przyszpiesznie a(t)
1
natala: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wycinek koła o promieniu 10. Oblicz pole powierzchni całkowitej
2
alg: Witam czy mógłby ktoś mi wyjaśnić na przykładowych danych najlepiej jak działa ponizszy algorytm
7
Dziaku: Witam, mam zadanie z gwiazdka ktorego nie umiem zrobic, prosze o pomoc.
2
rączka: Jeżeli liczę ekstremum f jednej zmiennej to jak potem sprawdzić czy to minimum, czy maksimum? Wstawiam ten punkt do drugiej pochodnej?
1
Miesiek: Niech a bedzie dziesiecioelementowym podzbiorem zbioru {1; 2; 3; : : : ; 50}. Wykazac, ze A ma dwa czteroelementowe podzbiory, majace równe sumy elementów.
2
Maturzysta: 1. Funkcja f(x)=(x2−16)(x2+1)4−x a) ma jedno miejsce zerowe
2
Megamen: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadań: 1)wykaż że jeśli x2+y2=2 i x+y=2 ,to x=y=1
0
Potrzebujący: Udowodnij ze dla dowolnych zbiorow A,B za chodzi (A∪B)\B⇔A∩B=∅
0
pyro: a=√(2−2√5)∧2−2√5
1
melon: Na szczeblu siedzi 8 pająków, 56 mrówek, 12 świerszczy i 87 biedronek. Zależność drogi przebytej przez biedronki od czasu siedzenia świerszczy na szczeblu do momentu spadnięcia ich
0
dd:
 π 3π 
Oblicz (bez użycia kalkulatora i tablic) tg
+ tg
 8 8 
0
Potrzebujący: Udowodnij ze dla dowolnych zbiorów A,B zachodzi coś takiego A⊂B⇔2A⊂2B mam to udowodnic w twie strony ale dokladnie nie weim jak to rozpisać
3
IDN: Czy takie szacowanie szeregów jest dobre :
3
Maniek: Mam: a) napisać równanie stycznej do wykresu funkcij f(x) = x4 − 2x +5, która jest równoległa do
4
Maturzystka :D :
3
;D: Zad.1. W urnie jest 15 kul: 6 czarnych, 5 zielonych i 4 białe. Losujemy 2 kule bez zwracania. Oblicz
5
anusia: √11−6√2 + √11+6√2
1
Potrzebujący: Co można powiedzieć o zbiorze A jesli A⊂2A?
2
zbychu: Równanie 2/x3 = 0
0
maturanajlepszykac: 1. sprawdz tozsamosc trygonometryczna 1/sin2a −1 = ctg2a 2. zbadaj parzystość funkcji f(x) = sin x
0
man: Ze zbioru cyfr {1...9} losujemy jednoczesnie dwie cyfry. na ile sposobow mozna wylosowac a) dwie cyfry, ktorych suma jest liczba nieparzysta
2
bezimienna: Wyznacz na osi OY taki punkt C, aby trójkąt o wierzchołkach A(0,0), B(4,2) i C był trójkątem prostokątnym. Rozpatrz dwa przypadki.
3
pwl: |x−y|≥3 rozwiązać graficznie
3
Lena: Znaleźć ekstremum funkcji metodą analityczną: y=30+2x1+4x2−5x12+6x1x2−7x22
3
HeLp: Podaj liczbę wszystkich funkcji a) ze zbioru 5 elementowego na zbiór 4 elementowy
2
konrad9001: Funkcja homograficzna określona jest wzorem:
2
pati: Znalezc punkt symetryczny do punktu P = (2, −7, 10) wzgledem plaszczyzny π przechodzacej przez punkt Q = (3, 2, 2) i prostopadlej do wektora n = (1, −3, 2).
2
Słuchawek: Witajcie! Mam sprawdzić czy działanie a o b = (a−b)/2 jest łączne. Jak się za to zabrać?
7
magazynem: połowę kolekcji letniej sprzedano po założonej cenie. Po obniżce ceny o 50% udało się sprzedać połowę pozostałej części towaru i dopiero kolejna piędziesięcioprocentowa obniżka pozwoliła
3
nuśka: P = a * a√54
23
anka: √20a2+52a+37
0
JA :): Zaznacz w układzie współrzędnych punkty A= (3,2), B= (4,2), znajdź taki punkt C, aby trójkąt ABC był:
2
ehh: :::rysunek::: Czy zachodzi to co narysowałem na rysunku?
0
OLKA: Czy jest ktoś, kto mógłby mi od początku do końca wytłumaczyć jak to trzeba zrobić ?
12
wierzba: zad.1 Jakie powinny być wymiary szklanki (h= ?, r=?) o grubości ścianek d=2 mm i pojemności v= 0,2 dm3, aby ilość szkła potrzebnego do jej wytworzenia była najmniejsza?
2
Bajka: Rozwiąż równanie wielomianowe: x3−7x=|4x2−10|
1
paputek: Dla jakich wartości k podana funkcja jest stała w zbiorze R?
3
nuśka: (12a)2 + a2 = x2
0
Całeczka: Proszę pomóżcie mi obliczyć tą całkę. Nie mam pojęcia jak ją obliczyć. Pomocy!
0
anusia: a) √13 − 4√3 + √4(7−4√3) = 3 b) √9−4√2 + 1 = 4 / √2
3
sraczka : :::rysunek::: Podobieństwo figur emotka
1
Artur: (arccosx)2x2+1
0
Anka: Mm problem z zadaniem, w którym muszę wyznaczyć daną liczbę ze wzoru. Mam pytanie jak wyjąć liczbę z mianownika, np. mam wyznaczyć c ze wzoru 2c = a4 + b4
2
ania: prosze zbadac zbieznosc funkcji ∞
21
mietek : zadanie 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
0
spr: ze zbioru cyfr {3,5, 6, 7, } losujemy ze zwracaniem dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową.oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
0
Darth Mazut: Witam! Mam pewien problem z zadaniem:
1
paputek: Napisz wzór funkcji liniowej, wiedząc, że x=34 jest jej miejscem zerowym, a punkt przecięcia wykresu funkcji z osią y ma współrzędne (0,−5)
3
staszek: Mam pomysł na to zadanie jednak nie wiem czy jest on poprawny, prosiłbym o pomoc emotka
2
Słaby: Może mi ktoś podać definicje alfabetu w matematyce
1
tomas: wykaż że ciąg jest geometryczny
4
nicol: :::rysunek::: zad 1
1
ONA :): Hej emotka emotka mam do zrobienia na jutro kilka zadan PROSZE O POMOC Zadanie 1
4
Ergo: Odcinek AB o koncach A(−2,−1) i B(2,3) jest podstawa trojkata ABC. Wierzcholek C nalezy do wykresu funkcji f(x)=x2+6x+10. Wyznacz wspolrzedne punktu C, aby pole trojkata ABC bylo
4
hehe: jak rozwiązać to równanie? 16x3−28x2+4x+3=0
0
Adaaaa: Sprawdz czy dane liczby są wymierne:
17
Sebek: 5x+3=15 x−5y=10
2
sdf: Zapisz w najprostszej postaci a) log3 2 * log4 3 * log5 4
5
zorrrrro: Mieszanina azotu i wodoru ma objętość 4,48 dm3 i masę 1,7 g. Jaki jest stosunek objętościowy azotu do wodoru w tej mieszaninie ?
9
janek: Udowodnij tożsamość trygonometryczną. a) tg(α+β) = tgα + tgβ/1 − tgαtgβ
4
djkrom: Zadanie z rachunku prawdopodobienstwa. Mikołaj ma 3 pary różnych sań i 10 prezentów.
3
adamo94: Nieprawdziwa jest równość: (31 0 ) = (31 31)
4
pawel: 6000 : 226 = 26, reszty 124 226 : 124 = 1, reszty 102
2
159: oblicz granicę funkcji: lim u(e3x−1)(sin2x)
9
kamil: rozwiaz calke przez czesci
5
Gżegżółka: ∑ 2n+3(√2)n
5
bezimienna: Punkt A(a,3) należy do prostej y=−2x+5. Oblicz a. Znajdź na osi OX punkt B, którego odległość od punktu A jest równa 3√10.
1
klocek: Całka 6∫e−x* x−1 prosze o pomoc
9
ambitna: ile można zdawać przedmiotów dodatkowych na maturze? bo jedni mi mówią że 3 a inni że 6, powiedzcie mi jak w końcu to w tym roku jest
7
kaczor: dla jakich liczb naturalnych n liczba n4+n2+1 jest liczbą pierwszą. Uzasadnij swoje rozumowanie...
1
Martyna1: W ciągu arytmetycznym an dane są a1=3 i a2=7. Wtedy
5
nana: pomocy, niech mi ktos podpowie jak obliczyć tą pochodną: y= (lnx)x
16
pawel: A= (2, 4> , B= (1, 6)
0
ja: Proszę o pomoc
 √15 
W trójkącie ABC dane są:IABI=2,IACI=4, oraz sin.kąta BAC równy
.
 4 
a)Wykaż,że jeśli kąt JEST BAC ostry,to trójkąt ABC jest równoramienny.
6
Martyna: Hej mam problem z regułą de l'Hospitala. Mam do zrobienia 3 przykłady.Może mógłby mi ktoś wytłumaczyć na pierwszym przykładzie jak to się liczy i skąd co się bierze.
10
kol: wierzchołek paraboli danej równaniem y=(x−√3)(x+√3) ma współrzędne
11
pomoc: Obliczyć granice:
0
pomoc: Ktoś dobry z techniki: Obliczyć granicę sprężystości emotka
3
Roksana: Zadanie 1 Zapisz używając symboli przedziałów, zbiór rozwiązań nierówności: 7 − |x –4 |>5 i wskaż
4
Adrian: Rozwiązać równania i zbadać, czy podane równania mają rozwiązania będące liczbami niewymiernymi:
9
kasia: wykres funkcji f danej wzorem f(x)=2x2 − 4x −1 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu
0
vir: zbadaj przebieg zmienności funkcji : f(x)=2x−4x²
36
Adrian: ∫xe2x dx
2
jaaaaa: Uprość wyrażenie
2x2 + 5x  
4x2 − 25 
i wyznacz jego dziedzinę.
1
:): @Artur z miasta Neptuna, możesz mi odpowiedzieć ?
2
lena: funkcja f dana wzorem f(x)=ax Jeżeli f(−3/4)=1/8 to a =?
1
mikasek: Leśniczy ma zasadzić 420 sosen na obszarze prostokąta oraz 180 brzóz także na obszarze prostokąta. Oblicz i wyjaśnij, jakie są możliwości rozmieszczenia sosen i brzóz na obszarach
0
:): Może ktoś powiedzieć czy dobrze zrobiłam zadanie ?
2
łluki45:
 2n−7 
wyznacz wszystkie takie liczby całkowite n, że liczba
jest calkowita
 n−1 
3
ala: t−s+arctg s=0 druga pochodna?
1
Michał: Znajdź granicę ciągu
1
Flor: Wyznaczyć zbiór G ∪ H , jeżeli G = A x B A = { 1,2,3,4} i B = {1,2,4,1}
2
marcin: 2n+3+5/2n−7 wszystko do 1+3n. Niewiem jak to rozwiązac prosze o pomoc.
11
Bobek: Niech M będzie macierzą 2x2 o wyrazach całkowitych. Załóżmy, że Mn=I dla pewnej liczby całkowitej n. Udowodnij, że M12=I
2
zadanie: wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych rownanie (m+2)x+4(m+1)√x+m+2=0 ma dwa rozne rozwiazania.
6
bela: Mam do rozwiązania nierówność cyklometryczną:
7
Studentka: Poprosiłabym o pomoc, bądź jakąś wskazówkę, sesja niedługo emotka
1
asdf: wyprowadzenie wzorów funkcji i nie tylko:
3
skonek: f(x)= xarctg(2x)
1
popi: Na planie garaż jest prostokątem o wymiarach 7,5 i 13,5. W rzeczywistośći dłuższy bok garażu jest równy 7,02m. Oblicz jaka jest szerokość garażu oraz w jakiej skali wykonano plan.
1
Zuzia: :::rysunek::: pomoże ktoś obliczyć siłę wypadkową w ty co się dorysowuje równoległobok?
1
ja: wyznacz ekstremum i przedziały monotoniczności f(x)= x3−30x2+225x
4
monia:): Rozwiązać graficznie układ nierówności : 2x1 + x2 ≥ 1
3
franiu: rzucam moneta 4 razy, jakie jest prawdopodobienstwo ze orzel wypadnie wiecej razy niz reszka ?
2
to tylko ja: mam narysować nierówność 2x1 + x2 ≥ 1 więc rysuję prostą y= −2x +1 ? tzn podstawiając liczby traktuję x1 jak x a x2 jak y ? ;>
3
monika: Mam, 4 przykłądy do wyliczenia zadania: Wyznaczyc styczna do krzywej w punkcie odcietej.
5
mistrz101: Prosze o pomoc w rozwiązaniu
0
Tymbark: Rozwiąż układ równań
0
Tymbark:
2
krzysiek: Dane sa długosci wektorów |u | = 3, |v | = 3 oraz długosc iloczynu wektorowego: |u × v|=4√2. Jaka jest wartosc iloczynu skalarnego u · v zakładajac, ze kat miedzy wektorami u i v jest
5
mistrz101: Ile wynosi pochodna z −√15 [minus pierwiastek z 1/5] ?
10
ja: Nie mam pomysłu jak się za to zabrać oprócz tego że policzyłem iloczyn skalarny u i v więc prosilbym o pomoc emotka
3
tyska777: Bank pobiera odsetki od kredytów obrotowych w wysokości 10% rocznie. Są inkasowane co kwartał po 2,5%. Ponadto bank pobiera 2% prowizji od pełnej kwoty kredytu w momencie postawienia go do
3
mrhejs: udowodnić równość xn=∑S(n,l)xl__ n∊N
5
Zocha : CZy ten ciąg jest rosnący ?
4
Monika: Dla jakich wartości parametru m podana nierówność ma conajmniej jedno rozwiązanie? 32x−m−3m<0
1
Paula: y=arctg x−2/x+3
3
Monika: x2logx27)*log9x=x+4
1
Paula: y=2x+e2x/x
15
fdsa: Policzyć pochodną xx
10
Monika: logx4>8
1
Magda: Czy szereg
40
asdf: granice funkcji
10
fdsa: Jak wyznaczyć taką sumę za pomocą funkcji tworzących?
3
elo22: Całkowanie przez części.
5
Monika: Dla jakich wartosci parametru m 2 R równanie (m + 2) · 22x−1 − m · 2x+1 + m = 0 ma dwa rózne pierwiastki rzeczywiste?
2
Ania2101:
⎧25x2−16y2=4 
⎩5x+4y=2
13
konkursowoo: Udowodnij, że √6√6√6√6√6... jest liczbą wymierną.
6
Monika: Funkcja g okreslona jest wzorem g(x) |f(−|x|−3)|−2 w zaleznosci od parametru m.
 1 
f(x)=
)x
 3 
 1 
czy funckja g to g(x)=|
)|x|−3|−2
 3 
14
:) : Wyznaczyć asymptoty oraz dziedzinę danej funkcji
9
Monika: określ liczbę rozwiązań 53x−1−m=0
2
Qba: z logiki ! proszę o pomoc ! Sprawdź czy zachodzi zależność:
0
Nick: http://img255.imageshack.us/img255/5018/dsc0237tk.jpg
9
Anka: ∫(2x−3)(2x+3)4√x dx
3
Łukasz : Witam! Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu tego zadania:
8
IDN:
 2 
Czy szereg sin
jest warunkowo zbieżny?
 n 
 2 2 
szacuję sin
>
=U{1/n}
 n 2n 
26
karmazynowy msciciel: Dla twardzieli,
0
kiki: oblicz granicę ciągu: lim n√3n−2n tw. o trzech ciagach.
0
mesia666: myślę że trochę ma to wspólnego z matematyką, dlatego zapytam się jak się liczy błąd dopuszczalny trzech liczb
4
nana:
 ex − 1 
obliczyć pochodną: y=
Ktoś pomoże? Bo za nic mi nie chce wyjśc...
 ex + 1 
 2ex 
Rozwiązanie to: y' =
 (ex+1)2 
10
Monika: √92+32−2≥9−3x
2
zielona81: Kredyt w wysokosci 10 000 zl wraz z odsetkami nalezy splacic jednorazowo po 5 latach. Co roku bank dolicza odsetki w wysokosci 8 %. Jaka kwote trzeba bedzie splacic? help to barzo wazne
4
michel: Heja niby taka prosta całka a utkwiłem w niej na dobre potrzebuje małej pomocy chociaż jak zacząć emotka
23
ola: Ania ma 200zł
9 
wydała na spodnie
20 
2 
na okulary
11 
ile jej zostało?
1
jagodka1511: http://matematyka.pisz.pl/strona/1428.html skąd się tu ta 9 wzięła bo nie czaje
1
niewiadoma4: Pawel i Agata maja obecnie po trzynascie lat. Rodzice Agaty postanowili wplacic 4500 zl na piecioletnia lokate, oprocentowana 5% w skali roku z roczna kapitalizacja odsetek. Rodzice
1
O.: Wykorzystujac wlasnosci macierzy odwrotnej sprawdz dla dowolnej macierzy X idempotetnosc macierzy X(XTX)−1XT.
26
pomocy matma: http://matematyka.pisz.pl/strona/1609.html
4
Anka: Oblicz macierz 0 2 4 1 3 5 2 −2
26
loovelyyy : 2log3 i zgodnie z definicja ta dwójka wskakuje do potęgi 3. tak, prawda ? 32 zatem, potęguje to czy normalnie mnoże ? bo już nic nie wiem xD
3
natala: :::rysunek::: Pilne
6
lila18: prosze o pomoc 1) 22x+4−4x>15
9
Zuzia: Na kole o promieniu 4 cm opisano trójkąt prostokątny. Wyznacz długość boków tego trójkąta, który ma najmniejsze pole.
7
Kacpero.: Hej, mam pytanie, w jaki sposób rozróżnić licząc całkę z którego wzoru skorzystać? http://matematyka.pisz.pl/strona/2138.html
1
lisica: Konrad pozyczyl od kolegi 600 zl. Dlug splacal co tydzien w rownych ratach. Gdyby wydluzyl okres splaty dlugu o 3 tygodnie, raty zmalalyby o 10 zl tygodniowo. Oblicz jak dlugo Konrad
2
omegaa:
 3π π 4 3 
Wiadomo, że x∊(π,
), y∊(0,
) oraz sinx=−
, cosy=
. Wyznacz sin(x+y)
 2 2 5 5 
 24 
Czy może ktoś sprawdzić czy wyjdzie mu też wynik
?
 25 
0
ola: czy ktoś mi pomoże
5
zeberko: Proszę o pomoc ∫sin3x/cos8x dx
1
Gżegżółka: n√3+sinn
1
agnieszka: Wykaż ze √9+4√5=√5+2 i w tym pierwszym wyrazneiu wszystko ma byc pod jednym pierwiastku
0
Anka: ∫2x2sinx dx
0
eeetam: Babcia zalozyla w banku trzyletnia lokate o stalej rocznej stopie procentowej rownej 5% ( po uwzglednieniu podatkow i prowizji ).Odsetki sa kapitalizowane po kazdym roku trwania lokaty.
0
Kamil: Prosze o rozwiazanie tego zadanka. Zad1) Wykazać , że zbiory są równoliczne
2
SamsungA: 1.Wykaż, że prawdziwa jest nierówność a+1a≥2, gdy a>0 2. Jaką wartość przyjmie wyrażenie 2|x−3| −3|2−x| dla x ∊ (1;2)?
0
Anka: ∫1/x2 (2x−1/3)2 dx
2
agnieszka: Wykaż ze lczba : (9−2√14 )2 kreska ułamkowa (√7−√2)2 + (9+2√14)2 kreska ułamkowa (√7+√2)2
4
isia : Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 7. Jeżeli pomnożymy ją przez liczbę o przestawionych cyfrach, to otrzymamy 1300. Znajdź tę liczbę.
0
aaaAsiula: Na lokacie zlozono 25000 zl przy rocznej stopie procentowej 4%. Oblicz wielkosc kapitalu na lokacie po uplywie roku, jesli odsetki sa kapitalizowane: a) co pol roku, b) co kwartal c) co
0
Ania: Stosunek liczby samochodów ciężarowych do liczby samochodów osobowych przejeżdżających szosą przy której stoi stacja benzynowa jest równy 3:2. Prawdopodobieństwo tego że przejeżdżający
8
Amator: U{2cos2α−1}{1−2sin2α)=?
2
pomocy matma: http://matematyka.pisz.pl/strona/1610.html
4
Kalla:
1 1 1 
=
−
ctgx
1+cosx sin2x sinx 
 1−cosx 
Z prawej strony wyszło mi
 sin2x 
4
ayo: w(x)= x6 − 163 + 64
4
needhelp: Do policzenia całka:
1
tryg: Uporządkuj rosnąco liczby: a)sin 45, sin0, sin30, sin90, sin60
1
tryg: Promień okręgu równa się 25cm. Oblicz długość łuku odpowiadającego kątowi: a) 2,5 rad
1
Patryk: 12q4−9q2−21q−9=0
4
karolina: hej mam takie pytanie co do całki, jak ją byście rozwiązali? emotka
8
Owsiak: ln2
43
m: Witam emotka Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu nie wiem od czego zacząć ...
3
denatlu: Czy mógłby ktoś sprawdzić moje wyniki?
9
iggy: udowodnij że dla n ∈ N i dla każdego a ∈ R dwumian x−a jest dzielnikiem wielomianu postaci W(x)=xn − an.
28
Janek: Oblicz sin(x+β)
2
Adam: http://matematyka.pisz.pl/strona/2248.html
3
Moli989: Witam emotka Potrzebuję pomocy z następującym zadaniem:
1
jadzia: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o bokach długości 8 i 6π. Wiedząc że wysokością walca jest krótszy bok powstałego prostokąta oblicz objętość i pole powierzchni
4
Karol: hej moze ktos mi sprawdzicz czy mam dobry wynik?
0
MIKI: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w danym przedziale. f(x) x√4−x2 <−2,2>
2
łokii: 1. Dla jakich wartości parametru m (m należy do rzeczywistych) suma odwrotności pierwiastków równania x2−(m+2)X+4=0 JEST WIĘKSZA OD (−1,5)?
1
agnieszka: Wiedząc że m=3+ √5
4
Olga: Które trójkaty wpisane w okrag o promieniu 1 maja najwieksze pole? Uzasadnic odpowiedz
1
ANiaa: Napisz odwrotność liczby : √3 + √2 =
archiwum 919, 918, 917, 916, 915, 914, 913, 912, ..., całe