wyznacz ekstremum i przedziały monotoniczności ja: wyznacz ekstremum i przedziały monotoniczności f(x)= x³−30x²+225x

Janek191: f(x) = x³ − 30 x² + 225 x więc f ' (x) = 3 x² − 60 x + 225 Δ = ( −60)² − 4*3*225 = 3 600 − 2 700 = 900 p {Δ} = 30 x₁ = ( 60 − 30)/6 = 5 x₂ = ( 60 + 30) /6 = 15 a = 3 > 0 zatem dla x ∊ ( − ∞; 5 ) ∪ ( 15; +∞ ) jest f '( x) > 0 , a dla x ∊ ( 5; 15 ) jest f '(x) < 0 czyli funkcja f rośnie w ( − ∞; 5) ∪ ( 15; +∞ ) , a maleje w (5; 15 ) Dla x₁ = 5 funkcja osiąga maksimum lokalne, a dla x₂ = 15 funkcja osiąga minimum lokalne.