Minimalna objętość, Pole przekroju wierzba: zad.1 Jakie powinny być wymiary szklanki (h= ?, r=?) o grubości ścianek d=2 mm i pojemności v= 0,2 dm³, aby ilość szkła potrzebnego do jej wytworzenia była najmniejsza? zad. 2 Przekrój rowu ma kształt paraboli o równaniu y= 3x{4] i głębokości 1,5 m. Obliczyć pole tego przekroju. Mam problem z tymi dwoma zadankami. Jeśli ktoś dałby radę je zrobić lub chociaż podpowiedzieć jak je ruszyć, byłabym bardzo wdzięczna. Z góry dziękuje

+-: y= 3x{4] Wskazówka V=πr²*h → h=?

wierzba: Parabola ma równanie y=3x⁴

+-: 2. oblicz szerokość tego rowu następnie powierzchnia całka oznaczona w wyliczonej szerokości

wierzba: W zad. 1 doszłam do pewnego momentu i nie wiem co dalej: r− promień szklanki r+d− promień zewnętrzny szklanki V₁= pi*r²*h= 0,2 dm³ z tego wynika: 0,2= pi*r²*h,czyli h=0,2/pi*r² V₂= pi(r+d)²*h V=V₂− V₁ V= pi(r+d)²*h − pi*r²*h V= pi(r+d)²*h − 0,2= (r+d){2] * 0,2/r² − 0,2= (r²+0,4r+0,04)* 0,2/r² − 0,2= (0,08+0,008)/r² i co teraz....?

w: Co do zad. 2 Jak wyliczyć ta szerokość?

+-: +−: 1.Tam są mm i dcm3 w jakich jednostkach u Ciebie do 2. głębokość jest y=1,5 dlax=?

w: zad.1 Faktycznie trzeba tu pozamieniać najlepiej na mm. No, ale nie mniej wyjdzie mi jakieś równanie na V i jak potem z tego policzyć r i h tak żeby ilość szkła była jak najmniejsza? Pochodną?

+-: minimum funkcji czyli najprościej poprzez pochodną,obliczysz r_min i podstawisz do h,

w: Pochodna V(r) wyszła mi 0,008/ 2r. Jak to wstawić pod h?

+-: Ta pochodna nie jest taka To się mocno komplikuje V2= π(r+d)²*(h+d)

+-: Mam pomysł na dużo prostsze rozwiąznie tego zadania , choć nie jestem pewien czy wynik będzie się zgadzał w 100% jeżeli jesteś zainteresowana to napisz jeżeli masz odpowiedź to podaj.

+-:

	V
h=r=0,2+3√(		) [cm]
	π