logarytm Monika: log_x4>8

jikA: W czym problem?

Monika: nie wiem właśnie x>0 x≠1 log_x4>log_xx⁸

jikA: Masz x w podstawie logarytmu więc należy rozpatrzyć dwa przypadki kiedy log_x4 jest funkcją malejącą oraz kiedy log_x4 jest funkcją rosnącą.

Monika: Okresl liczbe rozwiazan równania log{3)(mx − 1) = 2 w zaleznosci od wartosci parametru mx−1=8

	9
m=
	x

0 rozw.dla x=0 1roz R\0

Monika: 0<x<1 4<x⁸ x>1 4>x⁸ teraz dobrze

jikA: Ty masz określać liczbę rozwiązań od parametru anie od zmiennej.

Monika: to jak to rozwiązać

Monika:

jikA: log₃(mx − 1) = 2 dziedzina równania mx − 1 > 0 patrzymy co mamy dla m = 0 −1 > 0 sprzeczność więc m = 0 nie spełnia dziedziny więc zakładamy że m ≠ 0 i dzielimy

	1
x >
	m

mx − 1 = 9

	8
mx = 8 ⇒ x =
	m

8		1
	>
m		m

8m > m ⇒ m > 0. Dostaliśmy że dla m > 0 mamy rozwiązanie dla m ≤ 0 brak rozwiązań.

jikA: Dobra idę spać zaraz jak takie błędy już robię.

	10
mx = 10 ⇒ x =
	m

10		1
	>
m		m

10m > m ⇒ m > 0.