Całkowanie przez części - zapytanie Kacpero.: Hej, mam pytanie, w jaki sposób rozróżnić licząc całkę z którego wzoru skorzystać? https://matematykaszkolna.pl/strona/2138.html

needhelp: To jest jedno i to samo, kwestia tylko jak sobie zapiszesz. Naucz sie jednego sposobu i to stosuj. Jesli chodzi o mnei to zawsze zapisywalem: f(x)= g'(x)= f'(x)= g(x)= I potem f(x)g(x) − ∫ f'(x)g(x) Ale ty wybierz tak jak ci pasuje

Kacpero.: Ale pierwsze 4 przykłady z e liczyłem z tego pierwszego wzoru, 5 przykład: ∫x*lnx*dx też obliczyłem z pierwszego i wyszedł mi zły wynik, potem obliczyłem z drugiego i wyszedł dobry.

Kacpero.: Oczywiście mówię o tych zadaniach https://matematykaszkolna.pl/strona/2141.html

needhelp: prawdopodobnie popelniles blad w obliczeniach. Nie ma znaczenia ktory wzor zastosujesz, one sa tozsame. Wybieraj ten ktory ci latwiej zapamietac (chociaz praktycznie sa takie same xD)

Kacpero.: A mógłbyś rozwiązać przykład ∫x*lnx*dx tym pierwszym wzorem? Przynajmniej zobacze gdzie robiłem błąd.

needhelp:

	x2		x2		1		x2		1
∫ x* lnx dx = lnx*		− ∫		*		dx= lnx*		−		∫x dx (dalej juz
	2		2		x		2		2

chyba rozwiazesz) f(x)=lnx g'(x)=x

	1		x2
f'(x)=		g(x)=
	x		2

Kacpero.: Tak, dzięki.