:) :) : Wyznaczyć asymptoty oraz dziedzinę danej funkcji f(x) = x²e^−x

:) :

Artur_z_miasta_Neptuna: krok 1: dziedzina funkcji wynosi to ..... krok 2: umiemy liczyć granice? tak? no to liczymy w + i − ∞ wychodzą i tu i tu wartości skończone? to super ... masz asymptoty poziome gdzieś wyszła granica niewłaściwa? no trudno w takim razie krok 3 sprawdzamy czy nie ma asymptoty ukośnej (pamiętasz jak się to sprawdza? no to do dziela) w czym problem jeżeli obliczenia Ci się nie zgadzają ... to podaj nam je, sprawdzimy

:) : dziedzina to x∊R ?

:) : tzn. że mam policzyć lim x→∞ ∞x²e^−x

:) : 2 razy mi się kliknęło ∞

Artur_z_miasta_Neptuna: tak ... m.in.

:) : i lim x→−∞ x²e^−x ?

:) :

	x2
lim x→∞ x2e−x = lim x→∞		dalej z de l'Hospitala wychodzi mi 0
	ex

lim x→−∞ x²e^−x a jak to policzyć? jakaś wskazówka?

Artur_z_miasta_Neptuna: brak symbolu nieoznaczonego .. masz [−∞]*[+∞] = −∞ ... czyli brak poziomej z lewej strony ... tu sprawdzasz czy nie ma ukośnej (nie będzie)

:) :

	f(x)
m = lim x→∞
	x

n=limx→∞ f(x)−x war. kon. lim x→∞ [f(x) − (mx+n)] = 0 y = mx + n z tego ?

:) : czyli mamy asymptotę poziomą prawostronną y=0 ?

:) :

Artur z miasta Neptuna: Najpierw policz m ... Jezeli m nie wyjdzie skonczna to brak ukosnej

:) : m = 0 to już znaczy że nie ma asymptoty ukośnej tak?