Ekstremum rączka: Jeżeli liczę ekstremum f jednej zmiennej to jak potem sprawdzić czy to minimum, czy maksimum? Wstawiam ten punkt do drugiej pochodnej?

AS: Są dwa sposoby 1. Niech funkcja f(x) przyjmuje w xo ekstremum. Jeżeli pochodna tej funkcji dla x wcześniejszego od xo (czyli dla x < xo) przyjmuje wartość dodatnią a dla x późniejszego od xo (czyli x > xo) wartość ujemną to w xo występuje maksimum. W przeciwnym przypadku minimum. 2. Jeżeli druga pochodna w xo przyjmuje wartość dodatnią to w xo występuje minimum,a jeżeli ujemną to maksimum. przykład f(x) = 2*x² − 6*x w xo = 3/2 zachodzi ekstremum Pochodna funkcji f'(x) = 4*x − 6 dla x < 3/2 np x = 1.4 , wartość pochodnej f"(1.4) = 4*1.4 − 6 = −0,4 < 0 dla x > 3/2 np x = 1.8 , wartość pochodnej f"(1.8) = 4*1.8 − 6 = 1.2 > 0 pochodna zmienia znak z minusa na plus przy przechodzeniu przez xo = 3/2 a więc zachodzi minimum albo obliczam drugą pochodną f "(x) = 4 > 0 a więc minimum

rączka: Dzięki za wyczerpującą odpowiedź