Wyznacz zbiór wartosci funkcji f(x) = sin4x + cos4x, dd: Wyznacz zbiór wartosci funkcji f(x) = sin4x + cos4x, zrobiłam (sin²x+cos²x)²−2sin²xcos²x= 1−2sin²xcos²x= 1−2sin²(1−sin²x) i co dalej?

dd: wymnożyć do 1 − sin²x + sin⁴x = 0? jak tak to co dalej?

dd: pomocy

ICSP: wyciągnij przed nawias √2 i postaraj się zauważyć pewien wzór

dd: ale jak? z czego ten pierwiastek?

Janek191: f(x) =1 − 2 sin² x cos² x = 1 − 0,5 * 4 sin² x cos² x = = 1 − 0,5 *( 2 sin x * cos x )² = 1 − 0,5 *( sin 2x)² [ − 1 ≤ sin 2x ≤ 1 ] ⇒ 0 ≤ ( sin 2x )² ≤ 1 zatem ZW = < 0,5 ; 1 > =================

AS: f(x) = sin (4*x) + cos(4*x) = sin (4*x) + sin(90 − 4*x)

	4*x + 90o − 4*x		4*x − 90o + 4*x
f(x) = 2*sin		*cos
	2		2

	√2
f(x) 2*sin(45o)*cos((4*x − 45o) = 2*		*cos(4*x − 45o)
	2

f(x) = √2*cos(4*x − 45^o) Ponieważ cos przyjmuje wartości od −1 do 1 więc f(x) może przyjmować wartości od −√2 do √2

dd:

	1		3
odpowiedz jest <		,		>
	2		2

AS: do dd protestuję − moja odpowiedź jest poprawna

dd: mam odpowiedzi do zadania wiec nie jest poprawna.

ICSP: odpowiedz AS jest poprawna.