Trygonometria janek: Udowodnij tożsamość trygonometryczną. a) tg(α+β) = tgα + tgβ/1 − tgαtgβ b) tg(α−β) = tgα − tgβ/1+ tgαtgβ ktoś by mi mógł to wykazać?

Dominik: https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

	sin(α + β)
tg(α + β) =
	cos(α + β)

janek: no tak, ale dalej jak to rozpisać?

Dominik: rozpisz sin(α + β) i cos(α + β) zgodnie ze wzorem i podziel licznik i mianownik przez cosαcosβ

janek: coś mi nie wychodzi... eh, mógłbyś mi to rozpisać?

Dominik:

	sin(α + β)		sinαcosβ + cosαsinβ
tg(α + β) =		=
	cos(α + β)		cosαcosβ − sinαsinβ

podziel licznik i mianownik przez cosαcosβ

janek: no i niby jak mam to podzielić? jakieś głupoty wychodzą.

janek: A, mam! A podpunkt b jak zrobić?

Dominik: pomysl chwile, b niewiele rozni sie od a...

janek: ok, dzieki