pomoc pomoc: Obliczyć granice:

	x2 − 1
a) limx −>2 =
	x−2

W odpowiedzi jest 12. Dlaczego?

Krzysiek: A czasem w odpowiedzi nie ma 4? (to i tak zła odpowiedź) zapewne to zadanie z Krysickiego, gdzie jest błąd w druku, w liczniku powinno być: x² −4 ale jeżeli chcesz taką granicę policzyć to policz granice jednostronne.

pomoc: To poczekaj, skupmy się na moim przykładzie. Wystarczy, że pod x podstawię 2 i mam granicę? Bo na to wygląda.

Krzysiek: policz granicę jednostronne, czyli dla x→2⁺ ('x' zmierza do 2 z prawej strony ) i x→2⁻ granice będą różne.

pomoc: A możesz mi napisać rozwiązanie? Tłumaczenie niewiele mi mówi, lepiej będzie jak zobaczę na rozwiązaniu.

Krzysiek: przykładowo x→2⁺

	3
mamy symbol:
	0

rysujemy funkcję y=x−2 i widzimy,że zmierzając do 2, z prawej strony zmierzamy do zera po wartościach dodatnich czyli:

x2 −1		3
	→		=+∞
x−2		0+

pomoc: A tutaj jak? Tutaj wynik będzie 12.

	x3 − 8
limx −>2 =
	x − 2

Krzysiek: w liczniku skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia.

pomoc:

	(x−2) (x−2)2
lim x−>2 =
	x−2

	(x−2)2
lim x−>2 =
	1

No i dalej nie wiem, dlaczego powinoo wyjść 12. Chyba, że coś źle robię,

asdf: nie ten wzór.. a³ − b³ = (a−b)(a²+ab + b²)

pomoc: (x−2) (x² + 4x + 4), ale nie zgadza mi się coś... Wynik powinien być 12, nie 16...

Aga1.: X²−2³=(x−2)(x²+2x+4)