Reguła de l' Hospitala Martyna: Hej mam problem z regułą de l'Hospitala. Mam do zrobienia 3 przykłady.Może mógłby mi ktoś wytłumaczyć na pierwszym przykładzie jak to się liczy i skąd co się bierze.

	ex−e−x
1) lim
	sinx

x→0

	x−sinx
2) lim
	x3

x→0

	x
3) lim
	√1+2x−1

x→0

Patronus:

	∞
Regułę tą stosujesz jeśli wynik granicy to [U{0}{0]], albo [		]
	∞

Jeśli warunek zachodzi to liczysz pochodną licznika i pochodną mianownika (oddzielnie) i potem liczysz granicę z pochodnych: 1)

	1−1		0		ex − e−x*(−1)
[		] = [		] = Hosp.= limx→0		=
	0		0		cosx

	1−(−1)
= [		] = 2
	1

:):

	e0−e−0		1−1		0
spróbuj podstawić 0 w miejsce x i jak widać dostajemy		=		=
	sin0		0		0

H

	ex−e−x		0
czyli zapisujemy to tak lim x→0		= [		] = (teraz liczysz pochodną
	sinx		0

licznika i pochodną mianownika)

	ex−e−x*(−1)		ex+e−x		2
= lim x→0		= lim x→0		=		= 2
	cosx		cosx		1

:): ooo nie zdążyłam

Martyna: ok już w miare czaje w 2 wyszło mi ostatecznie 1/4 a w 3 nie rozumiem tego ułamka

:):

	x		0		0
lim x→0		= [		]=[		] = Hosp. =
	√1+2x−1		√1+2*0−1		0

	1		1		1
lim x→0		= lim x→0		=		= 1
	1   1   (1+2x)− *2 2   2		1   (1+2x)−   2		1

Martyna: możesz mi wytłumaczyć tą pochodną z pierwiastka co z czego się bierze?