Trygonometria Amator: U{2cos²α−1}{1−2sin²α)=? Musze uproscić do najprostszej postaci , proszę o pomoc jak zacząć

Eta: =1

Amator: dobra tylko jak do tego doszedłeś/łaś ?

Dominik: sin²α + cos²α = 1

Eta: cos2α= 2cos²α−1= 1−2sin²α

cos2α
	=1
cos2α

Amator: a skąd wiemy że cos2α=2cos²−1=1−2sin²α z jakiej zaleznosci to wynika ?

Amator: up

Dominik: taki wzor jest nawet w tablicach maturalnych, ale jesli bardzo cie to ciekawi to mozna go latwo wyprowadzic z wzoru cos(α + β) = cosαcosβ − sinαsinβ cos(2α) = cos(α + α) = cosαcosα − sinαsinα = cos²α − sin²α kolejne przeksztalcenie z 1 trygonometrycznej, czyli sin²α + cos²α = 1 cos²α = 1 − sin²α cos²α − sin²α = 1 − sin²α − sin²α = 1 − 2sin²α

Eta: