Sprawdzić, czy działanie jest łączne. Słuchawek: Witajcie! Mam sprawdzić czy działanie a o b = (a−b)/2 jest łączne. Jak się za to zabrać?

PW: Od definicji działania łącznego.

Janek191: a o b = ( a − b)/2 Mamy sprawdzić czy zachodzi : ( a o b) o c = a o ( b o c) ( a o b) o c =[ ( a − b)/2 ] o c = [ ( a − b)/2 − c ]/2 = ( a − b)/4 − c/2 = a/4 − b/4 − c/2 oraz a o ( b o c) = a o [ ( b − c)/2 ] = [ a − ( b − c)/2 ] /2 = a/2 − ( b − c)/4 = a/2 − b/4 + c/4 Widać, ze ( a o b) o c ≠ a o ( b o c ) Działanie nie jest łączne.