calka kamil: rozwiaz calke przez czesci ∫ln(1+√1+x² dx rozwiazanie to x*ln(x+√1+x²)−√1+x²+c

	1
∫sin(lnx)dx rozwiazanie to		x[sin(lnx)−cos(lnx)]+c
	2

Prosze o wskazowki jak sie za to zabrac. Bo to sa chyba calki z funkcji zlozonych a tego jeszcze nie opanowalem

kamil: odswiezam

kamil: moze sie ktos zainteresuje?

kamil: odswiezam

kamil: moze jednak

AS: czy w temacie nie powinno być ∫ln(x + √x²+1}dx

jo: Już trochę pomogę...

jo:

	1
Druga całka: ∫sin(lnx)dx = / f(x) = sin(lnx) dx ⇒ f'(x) =		cos(lnx) /
	x

/ g'(x) = 1 dx ⇒ g(x) = x / = xsin(lnx) − ∫cos(lnx) (*) Analogicznie obliczyć ∫cos(lnx) = xcos(lnx) + ∫sin(lnx) wstawiając to do równania (*) mamy ∫sin(lnx)dx = xsin(lnx) − xcos(lnx) − ∫sin(lnx) a przekształcając je dostajemy

	x(sin(lnx)−cos(lnx))
2∫sin(lnx) = x(sin(lnx)−cos(lnx)) ⇒ ∫sin(lnx) =
	2

kamil: wielkie dzieki. nie wpadlem na to. myslalem ze trzeba wyciagac np lnx z tego sinusa. dzieki wiekie jeszcze raz

Todi: ∫x² e^x = / f(x)=x² f'(x) = 2x g'(x)= e^x g(x)=e^x/ = x² *e^x −∫2x * e^X.... i co dalej ?

grr: ∫x√x2+1 dx