matematykaszkolna.pl
archiwum 628, 627, 626, 625, 624, 623, 622, 621, ..., całe
Zadania
Odp.
0
asiasobol: Dane są długości przekątnych d1=12, d2 = 5√2 czworokąta wypukłego oraz pole czworokąta 30. Oblicz miarę kąta między tymi przekątnymi.
9
studencina: Obliczyć metodą de L'Hospitala
2
Kasia: BOK AD rownolegloboku ABCD ma dlugosc 6 cm, a przekatna BD ma dlugosc 4 cm i jest prostopadla do boku BC. Pole tego rownolegloboku jest rowne ?
2
kuba: Witam. Nie bardzo wiem jak rozwiązać tego typu zadanie, skoro macierze się nie dzielą....
0
fiza: wyrazem jakiego ogólnego prawa fizyki jest zjawisko indukcji elektromagnetycznej
1
karolajn: Olicz
2
Paweł:
 2+4+6+...+2n 
an=
 2n2−3n+1 
2
Kasia: prosze bardzo o pomoc
15
czarny990: Dla jakiej wartości parametru a równanie (4−√15)x + (4+√15)x = a ma 2 różne rozwiązania.
1
lukee: ∫(x2+3)cosxdx
11
Patryk: Rozwiąż równanie
1
Ania: Obicz całkę z ln2 x dx
0
doom123: Obliczyć pochodną n−tego rzędu funkcji: y=√x
4
mikołaj: wyznacz S i r okręgu opisanego równaniem x2+y2−2x−6y+9=0 rozwiąż pomocy jaki do tego jest wzór potrzebny i jak to obliczyć?
1
fiza: Co to jest "równowaga promieniowania". Równowaga czego z czym. Co jest skutkiem, sygnałem że ona nastąpiła?
0
Asia: czy ktos ma moze zbior kielbasy cz. II poziom podstawowy i bylby w stanie zeskanowac/zrobic zdjecie odpowiedziom? bylabym bardzo wdzieczna bo chcialabym sprawdzic czy dobrze zrobilam
1
Dawid: 4(2x+3Y)DO POTEGI DRUGIEJ (4Y−5x)(4Y+5y)−3(Y−4) DO POTEGI DRUGIEJ Prosze o rozwiazanie
1
Kasia: przekatna kwadratu jest o √2 dluzsza od jego boku. wobec tego bok kwadratu ma dlugosc
17
gwiazda: Trivial Mam czas na jedno zadanie mi pomóc ?emotkaZ całki krzywoliniowe tw Stokesa.
1
maj12: (3x4−8x3+4x+1):(3x+1)− pomoze ktos, bo nie umiem tego, bo pozniej wychodzi mi ze 4x−3x2
3
SoA: Pytanie teoretyczne...
1
czarny: Dany jest prostokąt ABCD. Z wierzchołków B i D poprowadzono prostopadłe do przekątnej AC dzielące ją na trzy odcinki AE, EF, FC , każdy długości 4. Oblicz długości boków prostokąta.
42
Matt: Wykazać ze równanie 3x3 − x + 1 = 0 ma co najmniej jeden pierwiastek w przedziale [ 1; 1]: Sformuowac twierdzenie, z którego ten fakt wynika.
7
gosia : 3 liczby ciagu geometrycznego a1=−9 suma 3 liczb =− 63 znajdz a2 i a3?
4
MenosGrandes: Mam problem z kongruencjami ...potrzebuje znaleźć 21−1MOD 64 i nie wiem jak to zrobić Dziekuje za pomocemotka
1
Soulja: Proszę o pomoc obliczyć granicę przy n dążącym do ∞
2
alka: x=−10 −x2=?
5
anna575k: ln(x)=2x2−x−1
4
Dawid: (y+2) do potegi trzeciej − (2y+3) do potegi drugiej −(y+4) do potegi drugiej+4(y−2)(y+2)
0
Dawid: (y+2) do potegi trzeciej − (2y+3) do potegi drugiej −(y+4) do potegi drugiej+4(y−2)(y+2)
2
Pablo: Rozwiązać ciąg:
3
Wielomian to wielomian:
 x 
1.
=0
 x+2 
 2x+3 
2.
=1
 x−2 
 x−3 
3.
=2
 x 
 x−4 
4.
=−2
 x 
 x2 
5.
=2
 x−1 
 #−x2 
6.
=1
 x2 
 x2−4 
7.
=0
 3−2x+x2 
 −x2−x+2 
8.
=0
 x2 
 x+1 
9.
=2
 x2 
Prosze o pomoc, to bardzo ważne.
5
PKrk, Pawlos: Prosze o podanie jakichś zadań które pomogłyby mi poćwiczyć do zaliczenia z matematyki: Granica ciągu, granica funkcji, szeregi, pochodne, reguła de L'hospitala, asymptoty,Wypukłośc,
3
luk: Obliczyc pole zawarte pomiedzy parabolami y = x2 i y2 = x
1
Paulina: Rozwiąż pochodną: g(x)= (lnx+2x)/(x2+3x−1)−3√x
3
mikibarca: ∫x5−15x3−22x/x4 policz
6
Atola: Czy ktoś umie takie coś wykazać 0∫+∞ e−3xcos(2x)dx = e3π * π∫+∞ e−3xcos(2x)dx
27
BLAZEJ_505: poszukuję jakiś prostych dowodów geometrycznych. ma ktoś może jakieś?
0
Magdalena : Hej, właśnie się uczę do kolosa zaliczeniowego i mam problem z 4 zadaniami. Mam nadzieję, że znajdzie się ktoś na tyle miły i mi pomoże. (;
5
Krl: :::rysunek::: Witam. Cały czas popełniam jakiś głupi błąd w poniższym zadanku, jest ono łatwe więc mam
2
Zguta: Liczby zespolone:
15
kasia: ile to jest √64 − √64/√3
4
aga: (a+ 2a)2 − (a2−2a)
2
lilka: witam moze mi ktos powiedziec o co chodzi w tym zadaniu
7
gosc: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(−5,−3), B=(4,1) C=(−1,3). Wyznacz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C.
3
Apuchtin: f'(x) = (3√2x−1 )'
12
mikołaj: rozwiąż nierówność: −x2−9x+10≥0 wzór: b2− 4ac
1
coped-zadania: BASIEK GDZIE JESTEŚ ! MAM DLA CB ZADANIE !
3
dewas: Znajdź współczynniki p,q równania x4 − 10x3 + 37x2 + px + q = 0, jeśli wiadomo, że równanie to ma cztery rozwiązania x1, x2, x3, x4, takie, że x1 = x2 i x3=x4
2
ania: Sześcian o powierzchni 600 cm2 pocięto na małe sześciany, każdy o powierzchni 150 cm2. Ile małych sześcianów otrzymano?
13
galileo: pochodne − dlaczego f(x)= lnx 3√2 jest 1/ 3√2x * [ (2x) 1/3]' = pierwsze wyrażenie razy 1/3 *(2x) −2/3*2
7
Pragnący_wiedzy: BŁAGAM O POMOC
0
Tin: Policzyć asymptoty funkcji: f(x)= −x −1 +√x2 + 1 dziedzina policzona wyjdzie ze nie ma asym. pionowych, mam problem z ukośnymi! chodzi o sam zapis czy jak już mam: (−x −1 +√x2 +
3
sad: 2cos3−7sin2xcosx=0
7
Patryk: log0,57 * (x + 6)(x + 2)(x − 3) > 0
4
ICSP: Jak myslicie ACTA wejdzie w zycie?
6
kurczak: co podstawić:
1
Michał: uzasadnij, że b) log32*log310*log3100>4
1
Kasia: Mam takie zadanie na egzaminie zeszłorocznym i nie wiem czy to takie proste czy czegoś nie rozumiem w tym poleceniu Zad: Jak wyznaczyć postać trygonometryczna liczby zespolonej z =
6
Soulja: proszę o pomoc
7
Atola: Rozwiązać nierówność! Bardzo proszę o pomoc x∊(−∞,0)∪(1,+∞)
3
RafaR:
 3n+4 
lim (
)2n−1
 3n+9 
n−>∞
2
Kasia: Mógłby ktoś pomóc? Nie wiem jak zacząć. Zad. Wyznaczyć wielomian stopnia drugiego taki, że w(A)=0 gdzie A = [1 2]
18
Annie: hej, czy ktoś może pomóc mi wyznaczyć punkty stacjonarne a przede wszystkim wskazać mi jak się tego dokonuje, że wychodzą one. Albo jakaś głupia jestem, albo nie wiem co ale nie mam pojęcia
1
Ana01: Oblicz odległość punktu M(−1,2,5) od płaszczyzny x+2y−5z+1.
3
doom123: ∫ [ (x*arctgx) / (√1+x2) ] dx
5
gosc: Spr. czy proste o równaniach y=2x−4, y=4x+6, y=3x−5 przecinają się w jednym punkcie.
1
Annie: Witam, czy ktoś mógłby mi pomóc?
3
izabbb: całka
2
karola: Witam. nie wiem jak rozwiązać zadanie z geometrii analitycznej. Punkt P= (√2, b) należy do prostej o równaniu √2x−4y+2=0. Znajdź rzędną punktu P.
2
bart: korzystajac z calki krzywoliniowej oblicz pole ograniczone liniami x=1−t2 i y=t−t3
2
Pragnący_wiedzy: Proszę o pomoc Witam, mam do policzenia:
0
rd: Wyznacz ekstrema funkcji f(x,y)=3x+7y przy warunku xy=21 Stosuje tutaj twierdzenie o istnieniu ekstremum warunkowego : F(x,y,l)=f(x,y)+l*g(x,y) przekształcam warunek xy=21 na g(x,y)=xy−21 i
3
Patryk: ∫ 2x=x2+C ? czy to jest poprawne ?
2
julka: Kat alfa jest ostry i sin alfa= 2√5/5. oblicz 25−tgalfa ( to wszystko ma byc na górze 95−tg alfa) ale nie umiem tego tam wrzucic.
2
Mary : jak obliczyć sumę dwóch pierwiastków czwartego stopnia z wyrażeniami pod tymi pierwiastkami typu
1
jadzia: zapisz wielomian w(x)=( x−1)3 −x+1 w postaci iloczynu czynnikow liniowych
4
Mary: W prawidłowym osrosłupie trójąnym krawędź boczna ma długość l. Wiedząc że krawędzie boczne są do siebie prostopadłe, obliczyć objętość ostrosłupa.
4
krówka: (18a13 − b13)(1512a + b)(164a23 − 18a13b13 + b23)−1
1
aga: zapisz w najprostszej postaci wyrażenie 1) (a+2a)2−(a2−2a)
3
Niewiadoma: 1.Oblicz pole i objętość ostroslupa prawidlowego czworokątnego, gdy: a)krawędź podstawy wynosi 5 cm, a wysokość ściany bocznej 12 cm
2
Maciek: Długość boku AB stanowi jedna piątą obwodu prostokąta ABCD. Jaką część obwodu prostokąta ABCD stanowi długość boku BC?
0
Saviola: x−y2+2xydy/dx=0
12
GoodYou : 1. Zbadaj przebieg zbieżności funkcji: x2+x+1/x2−1 2.Najmniejsza i najwieksza wartość w danym przedziale. f(x)=x3−3x <−2,4>
6
Kasia:
 x 
lim((ctg(
))(e2x−1)
 2 
x−>0
0
bajjo: Hej , mam problem z zadaniem : Wyznacz ekstrema funkcji f(x,y)=3x+7y przy warunku xy=21
5
maj12: oblicz
4
hwdtel: dla jakich wartości parametru a pola obszarów ograniczonych:
4
beniamin: taka funkcja f(x)=sin(x+x√x2+4)
8
maj12: oblicz <....> wartośc bezwzględna
x+3 <x−4> 1 x+5 
−
=
−
4 9 2 36 
3
maj12: dla jakich wartości parametru m mają 2 pierwiastki
2
D.: Obliczyc granicę ciągu w wyrazie ogólnym an=(1 + 3n)n+2
4
asia : muszę zbadać przebied monotoniczności funkcji f(x) = x3 + 6x2 + 9x
1
xxx: Oblicz granice:
20
jozin z bagien: Witam. Był bym bardzo wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu czterech zadań z kombinatoryki.
2
Matematix: Sporządź wykres funkcji i opisz własności:
 −1 
1. y=
+3
 x+2 
 3 
2. y=
−2
 x−1 
 5 
3. y=
+2
 x−3 
1
man: Proste zadanie z logarytmami
4
maj12: dla jakich wartości parametru m równanie ma dokładnie jeden pierwiatek a) (m−1)x2−2(m+1)x+m−2=0
1
ja: ∞ ∑ n/(n+2)(n+1)n
4
POMOCY:
 x+1 
1.Rozlozyc funkce
na rzeczywiste ułamki proste
 x3+x 
2. Znaleźć równanie plaszczyzny prostopadlem do plaszczyzn
6
anonim: wyznacz miary kątów trójkąta prostokątnego, którego kąt ostry α spełnia warunek: a) tgα=2sinα b) sinα−cosα=0
6
CroCop: log2 ( 4 * 3x − 6 ) − log2 (9x − 6 ) = 1
8
Jula: wyznacz wartosci parametru p dla ktorej proste k: x−py−2p=0 oraz l: −3x+(2−p)y−6=0 sa prostopadle.
5
ja: Mam pytanie, jak udowodnić że funkcja jest różnowartościowa: x2−3x ?
0
miki: sprzezenie z3 = 8
1
Kasiaa: korzystając z tw. o dwóch ciągach znaleźć granice lim
1
Edzio: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności:
3
maj12: oblivccz
2
D.:
 n 
an=(
)3−n
 n+3 
9
maj12: rzwiaz równania
2
A.: Wyznacz wszystkie liczby całkowite k dla których funkcja f(x)= x2 − 2k *x+2k + 54 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x∊R.
4
Monika: wyznacz dziedzine funkcji f(x)=((x−2)(x−3)(x−4))/({x−2)(x+5)(x+4))
3
nina: Dana jest funkcja kosztu całkowitego: K(x,y) = xln(4−x2+3y). Obliczyć pochodne cząstkowe dla x=1, y=5. Błagam, pomóżcie
2
GOMES: Witam można prosić o rozwiązanie. muszę sprawdzić co robię źle.
1
basssik:
 ln(2n+en) 
limn→∞
 n 
6
kama: oblicz sume n=7 trzy poczatkowe ciagu geometrycznego an=∫32,−16,8....∫
2
axl: Wśród uczniów pewnej szkoły przeprowadzono ankietę. Osoba ankietowana rzucała monetą. Jeśli wypadł orzeł, to odpowiadała na pytanie : "Czy lubisz matematykę?". Jeśli wypadła reszka, to
1
adam:
 
nawias
sin(ln x) ↘ 1
nawias
nawias
1x cos(ln x)→ x
nawias
 
∫sin(ln x)dx=
= xsin(ln x) − ∫cos(ln x) dx =
  
 
nawias
cos(ln x) 1
nawias
nawias
−1xsin(ln x) x
nawias
 
= xsin(ln x) − xcos(ln x) + ∫sin(ln x) dx
  
i jak przeniosę na drugą stronę to mi się zredukuje ∫ a tego nie chcemy.
12
jok: :::rysunek::: Na przeciwprostokatnej AB trójkąta ABC o katach ostrych α i β zbudowano kwadrat ADEB. Stosunek
1
superniuchacz: Hej, proszę o wskazówkę bo się zabrałem za to w wolnym czasie i nie wiem czy dobrze kombinuje emotka
4
coped-zadania: 2 lata temu mama miała 4 razy tyle, co jej babcia, tata jest o 2 razy młodszy od swojej mamy, mama taty miała 3 razy więcej lat, co wnuk. wnuk jest 4 razy starszy od mamy. kto jest
4
DZIADZIA:
5
zrozpaczona: ty'=y+t2lnt (rozwiazać rówannie rózniczkowe)
1
adam: całkowanie metodą przez podstawianie: ∫[cos(2x−π4)]−2 dx
4
magda: Cześć jak rozwiązać taki układ równań?
2
waldek: oblicz x
7
Mickej: Znajdź wszystkie wartości parametru m dla których w przedziale (1;-1> funkcja f(x)=(m-1)x2+4x+56 jest rosnąca
3
sowa:
  x3 − 2x + 1 
f(x) =
  x2  
0
ewulka: pomocy mam zbadać przebieg zmienności funkcji y= x4/2−x3 , 2 −x3 jest pod kreską
6
Wojtek: Oblicz skład procentowy mieszaniny metanu i etanu jezeli do całkowitego spalenia 3dm3 tej mieszaniny uzyto 45 dm3 powietrza reakcje przeprowadzono w warunkach normalnych i przy
1
sowa: √ x2 + x − 3 + (ln(x5))
0
sowa: please Help me
0
sowa:
2cosx + x2 − 2 
,przy x→0
sin2x 
 lnx 
oraz
, przy x→∞
 √x2 + 1 
0
sowa: (ex2−x)*√4 + x3
2
buhaj: wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=2|x|−1 \ |x|+1 x∊R
4
Atola: jak obliczyć takć całkę? bardzo prosze o pomoc!
 u2 sinu 
∫
du
 cos3u 
0
jedrzej: Jak policzyć takie pochodne
0
Stach: Wiec dostalem sobie takie zadanie gdzie mam same dane i niepelna tresc... moze cos pomozecie Zadanie polega na napisaniu rownania fali
30
Michał: potrafi ktoś takie cudo rozłożyć na czynniki? najlepiej bez Hornera itd
27
Magggdaa: witam jak mam zrobic takie zadania 1−0,3(y−2)= x+2/5
1
Ziomek: a tą nierówność jak rozwiązać ? sin2x≥12
0
student: f(x)=4x4−x3+5
3
Ziomek: Rozwiąż nierówność sin2x≤34
5
Saviola: ∫dx/√3+2x−x2
2
basssik:
 3*22n−1−8 
limn→∞
 4n+1+3 
35
ADMIN: W związku z licznymi próbami podszywania się jestem zmuszony za 15 min zdjąć stronę z
11
kamila: mam problem z obliczeniem całki:
cosx+cos3x 
rozbiłam sobie na dwa pierwiastki i z jednego wychodzi 1 a z drugiego
cosx 
 cos3x 
i nie wiem co dalej ruszyćemotka
 cosx 
1
nina: Wyznaczyć ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji: f(x)=√e2x−1 . Bardzo proszę o pomoc
1
kasia: sgn(1−|x2−4|),x≥0
6
Zenon: Obliczyć ( o ile istnieje) całkę:
29
Krl: cos4x−sin4x=sin4x
1
mikołaj: f(x)=3x2−1 narysuj wykres tej funkcji i oblicz Help
10
EwaBt.: Jedna kwestia:
3
Gery: Zadanie : Wyznacz dziedzinę funkcji : logx(25 + 16x2)
6
EwaBt.: Wyznaczyc punkty przegiecia oraz okreslic przedziały wklesłosci i wypukłosci krzywej:
27
Godzio: http://imageshack.us/photo/my-images/543/egzaminb.jpg/ Ma ktoś może pomysł na zad. 4 ?
1
sys: Zakładając, że wzrost studentek (x) na uniwersytecie ma rozkład normalny o średniej 160cm i odchyleniu standardowym 5cm Oblicz prawdopodobieństwo, że
11
kasiek: mam dane zbiory A=[−1;1] B=[−2;0] C=[−3;−1] okresl przedzial a A U B UC
1
basssik:
 1 
limn→∞
 √4n2−7n−2n 
8
EwaBt.: Obliczyc:
23
BLAZEJ_505: :::rysunek::: Jaki jest współczynnik tarcia statycznego, bo mi wychodzi 0,35 i nie wiem czy dobrze?
4
xyz: wykonaj działania:
 1 1 2x 4x3 8x7 
a)
−
−
−
−
 1−x 1+x 1+x2 1+x4 1+x8 
3
user: Czy ktos moglby mi wytlumaczyc, skad to sie wzielo i dlaczego, bo nie rozumiem..?
4
Ziomek: Oblicz granicę funkcji : lim x→+∞ 2+4+6...+2n16n+8
7
ola: Rozwiąż nierówności: 1. √x+2> √2x−8 −−−−> czy mogę podnieść obie strony do kwadratu?
0
...: Oblicz pochodną:
11
EwaBt.: Oblicz y' jeśli: y=√sin(arctgx)
0
edi:
 x 1 
f(x)=ln
+
 x+2 x−3 
wyznaczyć dziedzinę funkcji
1
Paulina: Proszę bardzo o obliczenie granicy ciągu liczbowego √5n7−n2+2, a ten pierwiastek jest n−tego stopnia, i jeśli można to proszę o dokładne rozwiązanie emotka
8
aqlec: Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy wieksze od pola jego podstawy. Ile razy objętość stożka jest większa od objętości kuli wpisanej w ten stożek?
17
DZIADZIA: CZY KTOŚ Z WAS MA KONTAKT Z BASIEK
2
kila: Kąt między styczną a cięciwą okręgu poprowadzoną z punktu styczności ma miarę 30o Oblicz miarę kata środkowego wypukłego opartego na łuku wyznaczonym przez końce cięciwy.
0
Desperat: Czy jest ktoś na tym forum kto podejmie się rozwiązania zadań, wysłanych mmsem w sobotę na kolokwium? Potem rozwiązania mi przesłać, ja przepisuje, dostaje zaliczenie, a "korepetytor" w
5
w was moja nadzieja : f(x,y)=3x2y−x3−y4 lezace w obszarze D: x>0 ,y>0 (wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji)
1
ala: f(x) = (1/2) −x
1
Bartek: ∫ x2lnx
2
Asik: Rozwiąż równanie emotka 2x − √6 = √6x − 2
7
anon: rozwiąż równanie: a)2cos2x=cosx+1
3
...: W którym punkcie prosta styczna do parabili y=12x2 jest równoległa do prostej l:2x−y+3=0.
1
kapec: mógłby ktoś obliczyć pochodną
 sin(tgx) 
ln
 cos(ctgx) 
8
anonymus:
 1 1 3 
2sin2
+cos2
=
 2 2 8 
4
staszek: Cześć, mam problem, nie potrafię rozwiązać tego zadania.
1
anon: Ponawiam. rozwiąż równanie:
0
aqlec: Pomocy!
31
BLAZEJ_505: :::rysunek::: mam problem jak obliczyć pole zacieniowanej figury
2
paweł: k pasażerów wsiada do pociągu złożonego z 3 wagonów, przy czym każdy wybiera wagon niezależnie i z jednakowym prawdopodobieństwem 1/3 . Zakładając, że k ≥ 3, oblicz prawdopodobieństwo
4
BLAZEJ_505: Czy kąt między sąsiednimi przekątnymi wielokąta foremnego wychodzącego z jednego wierzchołka może mieć miarę 10 ?
4
izabbb: oblicz calki
1
Kasia:): Czy może mi ktoś pomóc w zestawie zadań jeśli ma czas ? emotka
1
lunna: :::rysunek::: czy trójkąty są podobne i na mocy jakiej cechy ?
1
hub23: mam pytanieemotka jak wpisać w wolframie logarytm naturalny? może znacie jakąś stronke gdzie jest wytłumaczone jak wpisuje się tam poszczególne znakiemotka
0
paweł: k pasażerów wsiada do pociągu złożonego z 3 wagonów, przy czym każdy wybiera wagon niezależnie i z jednakowym prawdopodobieństwem \frac{1}{3} . Zakładając, że k \ge 3, oblicz
1
rafalon: z cyfr:0,3,5,6,7,9 zbuduj
1
karolina: liczb dwucyfrowych mniejszych od 60 i podzielnych przez 5 lub 20 jest : A)11, B)10, C)12, D)8.
0
edi: wyznaczyć asymptoty pionowe, poziome, ukośne. y=e1/1−x
2
rafalon: z cyfr:0,3,5,6,7,9 zbuduj a)trzy liczby podzielne przez 2i5.
4
Algebra: mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zbadać czy przekształcenie jest liniowe?
1
ania: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań. 1) Wyznaczyć ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji:
3
...: Oblicz pochodną: f(x)=√1+ 2tgx
0
miśka: wznaczyc przedział zbieżności szeregu potęgowego(krok po kroku): ∑ (3n/n+1 )* (x−2)n . (na górze znaku sumy ∞ na dole n=1)
archiwum 628, 627, 626, 625, 624, 623, 622, 621, ..., całe