wyznacz miary kątów trójkąta prostokątnego, którego kąt ostry α spełnia warunek: anonim: wyznacz miary kątów trójkąta prostokątnego, którego kąt ostry α spełnia warunek: a) tgα=2sinα b) sinα−cosα=0

Artur z miasta Neptuna: b) sin = cos ⇒ α = 45^o więc kąty to 45, 45, 90

	sin
a)		= tg = 2sin ⇔ 1 = 2sincos ⇔ sin 2α = 1 ⇒ 2α = 90o ⇒ α=45o
	cos

założenie cos α≠0 więc α≠0^o więc kąty to 45, 45, 90

anonim: dziękuje

zxy:

	sinα		sinα
tgα = 2sinα =>		= 2sinα =>		=2
	cosα		cosα*sinα

	1		1
=>		=2 => cosα=		=> α=60*
	cosα		2

α=60* β=180*−150*=30*

Artur z miasta Neptuna: fakt ... w a) zrobiłem błąd −−− powinno być tak jak "zxy" napisał (nie skróciłem sinα po obu stronach równania)

pigor: o, coś nie tak w a) , bo a) tgα=2sinα ⇒ ^sinα_cosα=2sinα ⇒ cosα = u{1]{2} i α − ostry ⇒ α =60

anonim: no rzeczywiscie, zxy ma dobrze, ale i tak dzieki wam obu za pomoc

Tomek: 2sin alfa − tg² beta dla alfa = 45* i beta = 60* tg B dla 60 to ?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/397.html