Dla jakiej wartości parametru a ...
czarny990: Dla jakiej wartości parametru a równanie (4−√15)x + (4+√15)x = a ma 2 różne rozwiązania.
28 sty 11:30
czarny990: jest w stanie ktos to zrobić
28 sty 12:08
Aga1: 4−√15=U{1}{4+√15
28 sty 12:13
28 sty 12:13
28 sty 12:14
wmboczek: graficznie pryszcz − dla a>2
Uzasadnienie − suma 2 funkcji wykładniczych ma minimum dla x=0, f(0)=2
policz pochodną
28 sty 12:15
pigor: mam pytanie do
czarny990 ,
a nie ma tam gdzieś w tym równaniu znaku − (minus ?) , bo coś mi nie gra ...
28 sty 12:32
czarny990: no w szkole średniej nie ma pochodnych wiec nie wiem jak to policzyć
28 sty 12:32
czarny990: wszystko jest tak jak napisałem
28 sty 12:33
Kot admin. Co ja pacze? : koledzy ci już napisali wskazówkę.
Zastosuj zmienną pomocniczą t = (4 + √15)x.
Otrzymasz równanie kwadratowe.
28 sty 12:35
pigor: przepraszam wycofuje pytanie, mała ...
pomroczność jasna ,
28 sty 12:35
pigor: kot ma racje , no i [c[t >0 ][ z własności funkcji wykładniczej
28 sty 12:37
Aga1: (4+
√15)
x=t t>0
t
2−at+1=0
równanie to musi mieć dwa rozwiązania dodatnie.
A więc
Δ>0
t
1+t
2>0
t
1*t
2>0
28 sty 12:41
pigor:
t
2 −at +1=0 i Δ >0 i t >0 ⇒ a
− 4 > 0 ⇒
a>2 . ...
28 sty 12:56
Aga1: Δ>0
a2−4>0
a∊(−∞,−2)∪(2,∞)
a>0
odp a>2
28 sty 13:03
czarny990: dzięki wielkie
28 sty 13:25