wielomiany dewas: Znajdź współczynniki p,q równania x⁴ − 10x³ + 37x² + px + q = 0, jeśli wiadomo, że równanie to ma cztery rozwiązania x₁, x₂, x₃, x₄, takie, że x₁ = x₂ i x₃=x₄

Kot admin. Co ja pacze? : x₁ = x₂ x₃ = x₄ a = 1 czyli wielomian ma postać : (x−x₁)²(x−x₃)² = ... wymnóż i porównaj wyrazy przy III oraz II potędze. Obliczysz x₁ oraz x₂. Reszta to już formalność.

dewas: do nawiasów zastosowałem wzory skróconego mnożenia a potem przemnożyłem przez siebie ich wyniki. x⁴ − 2x₃x³ + x₃³ − 2x₁³ + 4x₁x₃x² − 2x₁x₃^x + x₁x³ − 2x₁²x₃x + x₁²x₃² = 4x⁴ − 10x³ + 37x² + px + q próbowałem wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias ale się chyba nie da

Mila: Błędy w wymnożeniu. Po wymnożeniu grupujesz wyrazy z x³, potem X² itd stąd: −2x₃ − 2x₁ =−10 i wyjdzie