prostopadlości prostych Jula: wyznacz wartosci parametru p dla ktorej proste k: x−py−2p=0 oraz l: −3x+(2−p)y−6=0 sa prostopadle. po obliczeniach wychodzi ma p=−1 i p=3 dla p=−1 k: x+y+2=0 l: −3x+3y−6=0 dla p=3 k: x−3y−6=0 l: −3x−y−6=0 z odpowiedzi wiem ze zle wychodza mi rownania prostych l moze mi ktos wytlumaczyc dlaczego? powinno byc l: x−y+2=0 i l: 3x+y+6=0

Jula: pomoże ktoś?

Artur z miasta Neptuna: coś źle przepisałeś x−y+2 = 0 <−−− niemożliwe ... coś ze znakami nie tak

Jula: dobrze przepisałam chyba że w książce jest błąd.

Artur z miasta Neptuna: na pewno jest błąd bo kiedy x−py−2p = x−y+2 ani dla p = −1 (wskazuje na to −2p = 2) ani dla p = 1 (wskazuje na to −py= −y)

Jula: ale to akurat w odp jest dobrze. chodzi o proste l ? te odp x−y+2=0 i 3x+y+6=0 sa do prostych l: −3x+(2−p)y−6=0 czyli jest cos zle w odp?

Artur z miasta Neptuna: no to pierwszej twoje rozwiązanie ... podziel w prostej l przez (−3) i co Ci wychodzi? no to drugie twoje rozwiązanie ... pomnóż w prostej l przez (−1) i co Ci wychodzi? to co w odpowiedziach

Hejaa: o ja czyli jednak nie jest to takie trudne dzięki

pigor: ... moim zdaniem powinno wyjść tak : k ⊥ l ⇔ [1,−p] ⊥ [−3,2−p] ⇔ [1,−p] ◯ [−3,2−p] =0 ⇔ −3−p(2−p)=0 ⇔ p²−2p+1−4=0 ⇔ (p−1)²=4 ⇔ |p−1|=2 ⇔ p−1= −2 ⋁ p−1=2 ⇔ p= −1 ⋁ p=3 , a wtedy dla p= −1 masz k : x+y+2=0 i l : −3x+3y−6=0 , czyli l : x−y+2=0 lub dla p=3 masz k : x−3y−6=0 i l : −3x−y−6=0 , czyli l : 3x+y+6=0 . ...