Nierówność Atola: Rozwiązać nierówność! Bardzo proszę o pomoc x∊(−∞,0)∪(1,+∞)

	1
(2x−1)		−2>0
	√x2−x

Proszę jeśli mozna to co po kolei trzeba robić, bo nic mi nie wychodzi

Atola: up

wmboczek: przekształcamy do postaci (2x−1)>2√x²−x dla x>1/2 można podnieść do kwadratu 4x²−2x+1>4x²−4x 2x+1>0 x>−1/2 i x>1/2 i x∊(−∞,0)∪(1,+∞) ⇒ x∊(1,+∞)

Atola: a nie powinno być po podniesieniu do kwadratu 4x²−4x+1>4x²−4x? bo ja już zgłupialam...

Aga1: (2x−1)²=4x²−4x+1

Atola: no właśnie więc co z tą nierównoącią jeśli tak wychodzi?

Atola: up

pigor: ... no cóż, będę nieskromny i powiem, że sprawa jest . prosta j... ) jeśli się myśli i "prowadzi " dokładnie − jak ... "na sznurku" − wzorcowe rozwiązanie (innych tu − od niedawna na tym forum −... nie piszę) np. tak :

	2x−1
dana nierówność ma sens ⇔		−2 > 0 i x2−x >0 ⇔
	√x2−x

2x−1−2√x²−x >0 i x(x−1) >0 ⇔ 2√x²−x < 2x−1 i ( x< 0 lub x >1) ⇒ [ 2x−1<0 i (x<0 lub x>1) ] lub [ 4(x²−x) < 4x²−4x+1 i 2x−1 >0 i ( x<0 lub x>1) } ⇔ [ x<¹₂ i (x<0 lub x>1) ] lub [ 4x²−4x<4x²−4x+1 i x>¹₂ i ( x<0 lub x>1) } ⇔ (x<0 lub x>1) lub [ 0 < 1 i ( x<0 lub x>1) } ⇔ x<0 lub x>1 ⇔ ⇔ x∊(−∞ ; 0) U (1 ; +∞) − szukany zbiór rozwiązań danej nierówności . ... amen