Kombinatoryka proszę o rozwiązanie czterech zadań jozin z bagien: Witam. Był bym bardzo wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu czterech zadań z kombinatoryki. 1.Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo że; a)suma oczek jest równa 0 b)na przynajmniej jednej z kostek wypadła liczba mniejsza od 5 2.W pudełku jest 10 losów, w tym 3 wygrywające. Wyciągamy jednocześnie dwa losy. Oblicz prawdopodobienstwo że wsród wylosowanych losów dwa będą wygrywające. 3.z cyfr 1,2,3,....9 losujemy ze zwracaniem dwie liczby i tworzymy z nich liczbę dwucyfrową, której cyfrą dziesiątek jest pierwsza z wylosowanych liczb. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba jest parzysta. 4.W kolejce do kasy ustawiło sie 6 osób, wsród których są osoby A i B. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A i B będą stały obok siebie w podanej kolejności.

jozin z bagien: w pierwszym zadaiu w poleceniu a) miało byc: "suma oczek jest równa 8"

Patrycja: dołączam się do prośby

zxy: Zad. 1 Ad. a) A={(2, 6), (3, 5), (4, 4) (5, 3), (6, 2)} |A|=5 |Ω|=6²=36

	5
P(A)=
	36

Ad. b) |B|=C¹₄*C¹₆=4*6=24 |Ω|=6²=36

	24		4		2
P(B)=		=		=
	36		6		3

Aga1: Zad.2.

	10 2		10!
IΩI=		=		=45
			2!*8!

	3 2
IAI=		=3

	IAI		3
P(a)=		=		=
	IΩI		45

zxy: Zaraz zrobię zad 2

Aga1: Zad4. IΩI=6! IAI=5*4!=5!

	5!		1
P(A)=		=
	6!		6

zxy: Zad. 2

	10 2		90
|Ω|=C210=		=		=45
			2

	3 2
|A|=C23*C17=		*7=3*7=21

	21		7
P(A)=		=
	45		15

Aga1: zxy masz IAI inaczej niż ja. I kto ma rację?

zxy: Zad. 3 |Ω|=9²=81 |A|=C¹₉*C¹₄=9*4=36, bo na pierwsze miejsce można wstawić dowolną liczbę a druga decyduje o parzystości, czyli tylko mogą być 2, 4, 6, 8

	36		4
P(A)=		=
	81		9

zxy: "Aga1" Zauważ, że losujesz 3 liczby! W zbiorze 10 liczb masz 3 wygrywające i 7 przegrywających. Chcesz wylosować 2 wygrywające z 3 dostępnych oraz 1 przegrywającą z 7 dostępnych

Artur z miasta Neptuna: 1.

	5
a) P(A) =
	36

	2*4*2+4*4		24
b) P(B) =		=
	36		36

2.

	3*2
P(C) =
	90

3.

	4
P(D) =
	9

4.

	5
P(E) =
	6*5

Artur z miasta Neptuna: zxy === losujemy jednoczesnie DWA losy i oba mają być wygrywające.

zxy: A bo losujemy 2 losy! Mój błąd, źle przeczytałem zadanie

Aga1: zxy , nie zgadzam się z Tobą."Wyciągamy jednocześnie dwa losy.

zxy: Artur, odnośnie zad 2 podpunktu b). Jaki był twój tok rozumowania

zxy: "Aga1ę ju napisałem, e le przeczytałem zadanie!

Artur z miasta Neptuna: Chyba 1 b) ... (losuję 1−4, a w drugim 5 lub 6)*2 + losuje 1−4 * w drugim też 1−4

zxy: Prościej od 1−6*1−4

Artur z miasta Neptuna: w tej konkretnej sytuacji akurat Ci się trafiło, ale ogólnie wynik powinien wyjść inny niż u mnie. Bo ty nie wziąłeś pod uwagę ... w pierwszym losowaniu 1−4 a w drugim 5−6. ajjj ... i oczywiście ja źle dodałem

	2*4*2+4*4		32
P(B) =		=
	36		36

więc wychodzi więcej niż u Ciebie

Artur z miasta Neptuna: i się wtedy zgadza bo B' −−− losuję w obu rzutach minimum 5

	2*2		4
P(B') =		=
	36		36