pochodna n-tego stopnia doom123: Obliczyć pochodną n−tego rzędu funkcji: y=√x Zrobilem kilka przykladow tego typu, ale z tym mam problem. Przyklad: y=xⁿ Po wypisaniu kilku pochodnych: 1., 2., 3−go stopnia, napisalem sobie pochodna 4−tego stopnia w taki sposob: y⁽⁴⁾=n*(n−1)*(n−2)*(n−3)*xⁿ⁻⁴ ( * użyłem jako znak mnożenia) potem zapis pomocniczy: n!=n*(n−1)*(n−2)*(n−3)*(n−4)*(n−5)*(n−6)*...*3*2*1 zeby dostac to co potrzebne− iloczyn wyrazow od "n" do "(n−3)" musze podzielic "n!" przez druga czesc − od "(n−4) " do "1" czyli przez "(n−4)!" w ten sposob dostaje wzor na n−ta pochodna funkcji:

	n!
y(n)=		* x n−m
	(n−m)!

Przy liczeniu wzoru na n−ta pochodna funkcji y=√x rozpisalem kilka linijek ale nie mam pojecia co dalej; pochodna 4−go stopnia zapisalem w taki sposob:

	1		1		1		1
y(4)=		*(		− 1)*(		− 2)*(		− 3)* x 12 − 4
	2		2		2		2

(tam jest x do potegi (jedna druga minus 4)) wzor na pochodna, przy n=4 zapisalem tak:

	(n−5)(n−7)(n−9)
y(n)=		*x 12 − n
	2n

podjalem tez probe zapisu pochodnej n−tego stopnia (ostateczny wzor, szukany w zadaniu): po wyliczeniu ze (n−10)=(n−5 −2(n−2) −1)=(−n−2) (n−8)=(n−10 +2)=(−n−2 +2)=(−n) podchodzac w podobny sposob jak w poprzednim przykladzie musialbym podzielic (n−5)! przez to co jest za (n−9) a takze podzielic tez przez wyrazy z parzystym odjemnikiem : (n−6)(n−8) dla n=4

	(n−5)!
y(n)=		* x 12 − n
	2n *(−n−2)!(n−6)(n−8)*...*(−n)

chyba jakies glupoty powypisywalem, poza tym liczba pod silnią musi być N⁺ pls help