Wyznaczenie punktów stacjonarnych pochodnej Annie: hej, czy ktoś może pomóc mi wyznaczyć punkty stacjonarne a przede wszystkim wskazać mi jak się tego dokonuje, że wychodzą one. Albo jakaś głupia jestem, albo nie wiem co ale nie mam pojęcia jak je wyznaczyć... Wiem, że pochodną przyrównuje się do 0 ale co dalej? Przykład: f'(x)=0 wtedy gdy, 4x²−4x=0

Aga1: x(4x−4)=0 x=0 lub 4x−4=0 x=1.

Annie: a możesz mi teraz powiedzieć dlaczego x =0? skąd to wychodzi? No i gdyby np. pochodna była 4x³−4x to wówczas jak to rozwiązać?

Aga1: 4x³−4x=0 4x wyłączysz przed nawias 4x(x²−1)=0 4x(x−1)(x+1)=0 Przyrównujesz do 0 każdy czynnik zawierający x: 4x=0 lub x−1=0 lub x+1=0 rozwiązujesz x=0 lub x=1 lub x=−1.

Annie: jejku, wreszcie wiem o co chodzi Dziękuję Ci ślicznie Powiedz mi, wiesz może jak narysować do tego wykres? Z tego co rozumiem, to jeżeli pkt. X1 będzie dodatni to zaczyna się od prawego górnego rogu w stosunku do osi, kierując się w dół... Dobrze to rozumiem?

Aga1: Jeśli przy x w najwyższej potędze jest liczba dodatnia, to zaczynasz rysować od prawego górnego rogu.

Aga1: Narysuj, to Ci sprawdzę.

Annie: Jesteś świetna Czyli, jeżeli w pochodnej mam przed x−sem o najwyższej potędze cyfrę dodatnią to zaczynam od prawego górnego rogu, jeśli mam ujemną to zaczynam od lewego dolnego... w naszym przypadku mam 4x³ więc zaczynam od prawego górnego, dochodzę do pkt. X1 idę w dół, odbijam do X=0, idę w górę, odbijam i idę w dół do x=−1?

Annie: Dalej nie rozumiem!

Annie: ktoś się podszył pode mnie?

Annie: Próbuję to narysować ale nie chce się załadować

Annie:

Aga1: Dobrze narysowałaś0 19.37. Ktoś zaczyna się bawić.

Annie: No widać, że co niektórzy jeszcze nie dorośli do tego by zasiadać przed komputerem... Aga1, dziękuję Ci za pomoc, gdybyś mogła mnie tylko utwierdzić w fakcie czy tak to należy interpretować to będę wdzięczna...

Aga1: No ty chyba też nie dorosłaś...

Aga1: Ktoś mnie znowu uprzedził. Dobrze rozumujesz, ale jak są pierwiastki dwukrotne, to troszkę trzeba inaczej.

Annie: chyba ty

Aga1: Jesteś tempa

Aga1: A co to znaczy tempa Ago1?

hkj: ΔΩ≤∊←