rozwiaz rownania maj12: rzwiaz równania a)(x²−16)²−2(x²−16x)−63=0 b)x⁴−3(x²−1)=7(x²−3) oraz 2|x+6|−|x|+|x−6|=18

Kot admin. Co ja pacze? : przypadkiem w podpunkcie a) nie ma o jednego x za dużo?

Kot admin. Co ja pacze? : b)x⁴ − 3(x²−1) = 7(x²−3) x⁴ − 3x² + 3 − 7x² + 21 = 0 x⁴ − 10x² + 24 = 0 t = x², t > 0 t² − 10t + 24 = 0 Δ = 100 − 96 = 4 √Δ = 2 t₁ = 6 t₂ = 4 6 = x² ⇔ x = ±√6 4 = x² ⇔x = ±2

maj12: jest o jedno "X" za mało powinno byc (x²−16x)²..................

Kot admin. Co ja pacze? : 2|x+6| − |x| + |x−6| = 18 miejsca zaerowe : −6,0,6 rozpatrywane przedziały : 1^o : x ∊ (−∞;−6> 2^o x ∊ (−6;0> 3^o x ∊ (0;6> 4^o x ∊ (6;+∞) 1^o −2x − 12 + x − x + 6 = 18 −2x = 24 x = −12 ∊ do rozpatrywanego przedziału 2^o 2x + 12 + x −x + 6 = 18 2x = 0 x = 0 ∊ do rozpatrywanego przedziału 3^o 2x + 12 − x − x + 6 = 18 0 = 0 cały przedział jest rozwiazaniem 4^o 2x + 12 − x + x − 6 = 18 2x = 12 x = 6 nie należy do rozpatrywanego przedziału Odp. to suma rozwiazań z poszczególnych przedziałów : x ∊ {−12} suma <0;6>

Kot admin. Co ja pacze? : (x² − 16x)² − 2(x² − 16x) − 63 = 0 t = x² − 16x t² − 2t − 63 = 0 na oko widać że t = 16 oraz t = −7 x² − 16x = 9 ⇔ x² − 16x − 9 = 0 ⇔ x = 8 ± √73 x² − 16x = −7 ⇔ x² − 16x + 7 = 0 ⇔ x = 8 ± √57

Kot admin. Co ja pacze? : t = 9 oraz t = −7

maj12: co oznacza znak przed pierwiastek z 73

Kot admin. Co ja pacze? : x² − 4 = 0 ⇔ x = ± 2 ⇔ x = 2 v x = −2

maj12: aha−rozumiem .ok