archiwum 1578

archiwum 1578, 1577, 1576, 1575, 1574, 1573, 1572, 1571, ..., całe

Zadania

Odp.

Karol: Uzasadnij, że liczba 6³⁰⁰ jest mniejsza od liczby 3⁵⁰⁰.

Karol: Jak określić miejsce przecięcia z osią OY funkcji: y=log1/3 x+2

nuska224: W grupie 29 osób: 23 interesuje się filmem, 19 interesuje się literaturą, 18 filmem. Czy można twierdzić, że w tej grupie są co najmniej trzy osoby, z których każda interesuje się filmem,

ada: pewna kwote wplacono do banku na lokate roczna oprocentowana 3,5 % w skali roku. od dopisanych po roku odsetek bank odprowadzil podatek w wysokosci 14 zl. jaka kwote umieszczono na lokacie

MAT: Rozwiąż nierówność |x+2|−|x−7|<10

Mateusz: Oblicz miare kata , jaki z osia OX tworzy styczna do wykresu funkcji f w punkcie (x0,f(x0)) a)

KRzysiek: Czy ktos mi wytlumaczy

Dejwid : 3. Koło K1 ma promień długości r. Wewnątrz tego koła rysujemy kolejno koła K2, K3, K4, . . . takie, ze kolejne koło ma średnicę równą promieniowi poprzedniego koła, oblicz sumę obwodów 10

element: Jaka jest szansa, że przy losowaniu 13 kart z talii 52 kart: a) Będzie przynajmniej jeden pik

Stark: Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru a, a∊R.

xoxo: Obliczu korzystając z postaci trygonometrycznej liczb zespolonych

Arczix: Pomocy. Korzystając z def. Heinego granicy funkcji w punkcie, oblicz:

grzesiuu: Dzień dobry Jak poprawnie narysować:<0,1>X<0,1>X<0,1>

lilia: √(a+3)²−12a , gdy a < 3

Xyna: Oblicz granice lim _x→₁ [^{x (x+1)}_x⁴−1 − ²_x⁴−1]

Potrzebujący: Równania i nierówności które występują pod znakiem pierwiastka kwadratowego. Dobry wieczór, mam problem z następującymi zadaniami. Czy ktoś byłby w stanie rozwiązać te

jagusia:

\|a1+a2+...+an\|		\|a1\|		\|an\|
	≤		+...+
1+ \|a1+a2+...+an\|		1+\|a1\|		1+\|an\|

wykazać dla a1, a2,.., an ∊ rzeczywistych

sŁabiak: Narysuj okrąg jednokładny do okręgu o(A,r) w skali k=2, jeżeli środkiem jednokładności jest: a)Środek danego okręgu

Lelo: Równanko: log4 (1/x−2)=1

olekturbo: wszystkie krawedzie graniastoslupa prawidlowego 6−katnego maja rowna dlugosc, a najdluzsza przekatna jego podstawy ma dlugosc 4. objetosc tego graniastoslupa jest rowna:

Ludwik Montgomery: Witam, kombinatoryka:

Sun: Oblicz 3/³√4 − 1

mały maturzysta: W trójkącie ABC bok AB=12, BC=10, CA=6. Dwusieczna kąta ABC przecina bok AB w punkcie D. Oblicz dlugosci odcinków AD i BD. Pilne

olekturbo: kąt wpisany oparty na łuku którego długość stanowi 3/20 długości okręgu ma miarę:

Ania: Określ liczbę rozwiązań równania (x² +4x+1)/(x²+1) = m

Rases: Witam wie ktoś jak rozwiązać tą nierówność ? 1+log₂ cosx+log₂ ²cosx+log₂ ³cosx+...=0,(6) gdzie x należy do R

Kuba: Siemka mam pytanie mógłby mi ktoś wyjaśnić jak rozwiązywać zadania z granicy ciągu, pierwszy raz robię takie zadania i nie wiem w ogóle jak się za to zabrać ani jak to działa. Dzięki

KRzysiek: Mam pytanie jak sprawdzic w której ćwiartce lezy pi/6

wisienka: Hej mam zadanie zazanacz na osi zbiór opisany poniższą nierównością i nie wiem czy dobrze zrobiłam emotka

azeta: jeżeli mam dowolną funkcję cosinusa: f(t)=cosⁿ(t) to pochodna takiej funkcji jest równa (cosⁿ(t))'=n*cosⁿ⁺¹*(cos(t))'*t'?

ooooo: Dany jest wielomian W(x)= −3x²−(m+1)x−2m.Wyznacz wszystkie wartości parametru m,tak aby wielomian miał dokładnie dwa różne miejsca zerowe.

olekturbo: Jak zacząć?

Jusa: 2^x² * 0,5^2x+0,5 >1/√8

ss: oblicz, kurczę prosze o podpowiedzi

Ola: Mając dane dł. a i b boków trójkąta ostrokatnego ABC oraz dł. R promienia okręgu na nim opisanego. Oblicz sinusy kątów oraz dł. trzeciego boku trójkąta. Wykonaj obliczenia gdy :

misia : ^x²+5_3x²−6=0 nalezy rozwiazac rownanie

Damianooo: |x| + |y| = 4

ooooo: Rozwiaż równanie (3x−2)/(x−1) = 2x

Maciek96: Witam− Moglby mi ktos pomoc z tym rownaniem zespolonym? z*=z²

tomel: udowodnij ze szesciocyfrowa liczba w ktr wszystkie liczby sa jednakowe jest podzielna przez 3 b) w pewnej liczbie naturalej podzielnej przez 9 cyfra jednosci jest rowna a . Suma pozostalych

Adam: 2x4+ 5x2+ 2) : (x2+ 2)\ mi wyszło 2x2+1

montaury: Jak zaznaczyć √5 na osi liczbowej?

Klaudia: Mam prosbe ogarnie mi ktos dwa zadania? dws rozwiazalam z tymi nie moge dac sobie rady:

ada: udowodnij ze b) suma trzech kolejnych poteg liczby 2 o wykladnikach calkowitych dodatnich jest podzielna

Marta : Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań: |x|+|y|=4

lilia: √(2−e)² / (2−e)

jagusia: Udowodnić, że dla dowolnych n i k naturalnych zachodzi nierówność:

Kuba: y=3cos²(x)/(sin³(x))

kama: Na cene brutto podanego towaru wynoszaca 176,55zl sklada sie cena netto oraz 7% podatkuv Vat od ceny Netto . Oblicz jaka bedzie cena brutto tego towaru po podwyzszeniu podatku do 22% przy

Okluuuu: |1−x|=x−1

Dejwid: Wyznacz w układzie wspolrzenych zbior wszystkich pkt (x,y) spelniajacych rownanie x²=y²−4

ada: a) oprocentowanie lokat w pewnym banku rowne poczatkowo 5% w skali roku wzroslo o 1,2 punktu procentowego. O ile procent wzroslo to oprocentowanie?

luX:


Pokaż że zbiorem rozwiązań równania (sprzeżenie po lewej)		=z−1 jest zbiór pusty.
	z−i

Doszedłem do postaci 1+i=2yi więc podejrzewam że gdzieś popełniłem błąd bo to nie wygląda na równanie bez rozwiązania, czy ktoś byłby tak miły i pokazał mi jak rozpisać to równanie?

ss: oblicz

My: Jak rozwiazac te rowananie? Mozna rozpisac na wtedy i tylko wtedy...? |x−7|+|x−8|=0

Sunsun: Trzy wektory są dane w postaci: a^→ = a_xi^→ + a_yj^→ + a_zk^→; b^→ = b_xi^→ + b_yj^→ + b_zk^→; c^→ = c_xi^→ + c_yj^→ + c_zk^→;

tomel: udowodnij ze suma 3 kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3 b) udowodnij ze jesli suma dwoch liczb naturalnych jest liczba parzysta to ich roznica tez jest

tomel: udowodnij ze kwadrat liczby parzystej jest liczba parzysta b) udowodnij ze duma dwoch kolejnych liczb naturalnych jest liczba nieparzysta

tomel: udowodnij ze : a) suma dwoch kolejnych poteg liczby 2 o wykladnikach calkowitych dodtnich jest podzielna przez

Renar: Proszę o pomoc z tą nierównością wielomianową : x³−5x²−2x−10<0

francek: a) 9^√x − 8 * 3^√x − 9 = 0

KRzysiek: 0.05 do potegi −1

Sun: Wymień elementy zbioru A={x:x² + |x| −6 <0 ⋀ x∊C} Proszę o wyjaśnienie nie tylko wynik.

Matematyka: ctg (77/6 pi)= cos (117/3 pi)=

ooooo: Rozwiąż równanie (2x+4)/(x) = 2 Trzeba to pomnożyć przez x,żeby się go pozbyć ale dalej mi nie wychodzi

andrzej: Proszę o pomoc cos(4x)=sin(3/2π+2x) x∊(−π,π)

Karol: Funkcja f okreśłona jest wzorem f(x)=(x+1)/(X²+1). Rozwiąż równanie f(x)=f'(x)

Matematyka: Oblicz wartosc

Piotrek 778: Prosze o pomoc w zadaniu oblicz wartosc Ctg (77/6 pi)

Matematyka:

Milosz9022: Witam serdecznie. Czy jest ktoś, kto byłby w stanie pomóc mi rozwiązać to zadanie? Chodzi mi o wskazówki, a nie gotowe rozwiązanie. Z góry dziękuje.

Maciek: Przekształć, by ocenić ich logiczną wartość. a) ∼∀x∈R: (x>0∨x2 =0),

jajajja: Punkty A =( −5,2) B=( −1,2) i C=( −3,8) przekształcono przez symetrię względem początku układu, otrzymując odpowiednio punkty A', B' i C'.

K: sinx = − cosx

	3π
jak rozwiązać algebraicznie ? są wzoru redukcyjne sin (		−x ) = −cosx ,
	2

	3π
sin (		+ x) =−cos , ale nie wiem jak je tutaj zastosować.
	2

student: Udowodnić, że dla dowolnych liczb a i b zachodzi nierówność: 2^a>(a/b)^b

Daria: Dane są funkcje f(x)=2x−4 i g(x)=x+1 a) oblicz iloczyn wartości funkcji f i g przyjmowanych dla argumentu 1/2(1+√3)

Agata: Narysuj w układzie współrzędnych kąt o podanej mierze.

anonim:

	3−x		3x²+2
lim (		−		)
	2x+1		4x²+1

x→∞

SiA: Proszę o sprawdzenie następującej nierówności (1/5)^{√x²−8x+12}< 5^1−x

Adam vv: arcctg(−√3)= ? jak to obliczyc po kolei?

dipsi: Dla każdych trzech liniowo niezależnych wektorów →a,→b,→c istnieje wektor, który tworzy ten sam kąt z każdym z nich. znajdź taki wektor jednostkowy →u i kąt φ dla trzech zadanych

Ola: Zbiór A jest zbiorem wszystkich rozwiązań ^2x+1_x+5=2. Zbiór rozwiązań wynosi 2x+1=2

jakubs: Oblicz druga pochodną funkcji uwikłanej y=y(x) określonej równaniem:

dipsi: Znalezc rzut prosotpadly wektora na plaszczyzne 2x+3y−z−7=0 →

dipsi: Wspolrzedne koncow odcinka AD sa A=[1;1;3] D=[0;1;2]. Nalezy znalezc wspolrzedne punktow B i C nalezacych do tego odcika i dzielacych go na 3 rowne czesci.

herba: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AB i AC mają długość : |AB|=2cm i |AC|=3cm. W

a.: 10¹³+19³−2 jest podzielne przez 9

Stark: Dana jest funkcja liniowa f o wzorze f(x)=(2a−1)x+3 a)Wyznacz a tak, aby wykres funkcji f był prostopadły do wykresu funkcji liniowej g o wzorze

Albert: jaką metodą to zrobić ? podnosiłem od kwadratu a później hornerem i nie wychodziło lx2 + 3xl = lx2 +2x + 5l + lx−5l

Ela: Witam, zadanie wygląda tak: Zbadać monotoniczność funkcji: f(x)=^lnx+2_x

Mila: Ważne info: Do Jakuba:

Jam: Uporzadkuj liczby malejaco

janusz: mam pytanie czym różni się moduł od wartości bezwzględnej?

olekturbo: Oblicz objętość walca o obwodzie przekroju osiowego rownym 60 cm, ktorego pole powierzchni bocznej powiekszone o pole podstawy jest najwieksze.

Jam: (x² y−³)⁴ : (x−² y)

a: Narysuj wykres funkcji: y= 2√lxl −6

nevermind: log²₃36 − log²₃4 = 4 + 4log₃4

PotrzebnaPOMOC: W klasie 3 jest o 6 chłopców więcej niż dziewcząt. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba

	11
z klasy jest chłopcem wynosi		. Ile osób liczy ta klasa?
	15

Aga: Jak obliczyć

Basia : ¹₂⁽3x+5) −¹₂⁽2x−2)>0

Kaśka_:

	3		10
lim (n→∞)		−
	n		√n

umiałby to ktoś w prosty sposób wytłumaczyć bo mi coś nie wychodzi ;c

aaa: y= 2√lxl −6

Jam: Oblicz wartość wyrażenia

krycha: Znajdź stosunek długości promienia okręgu opisanego na trójkącie do długości promienia wpisanego w ten trójkąt, w którym długości boków mają się do siebie 5:7:8

Basia: rozwiąż nierówność : 5^2x − 5^2x+1 + 25^x+1 < 105

Kaśka_:

	−10
lim (n→∞)		?
	√n

+++: jakie będzie rozwiązanie : (2−i√12)²⁰

Kaśka:

	x²+5
Dlaczego równanie		jest sprzeczne? Mógby ktoś wytłumaczyć?
	3x²−6x

Stark: Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają równanie: a) |x+3|+|y−2|=1

Michał: Prosze o pomoc w zadaniu Nie mam pomysłu, oprócz tego ze to wzór skróconego mnożenia.

janusz: Dla każdego n∊N liczba 5*7²⁽ⁿ⁺¹⁾ + 2³ⁿ jest podzielna przez 41. mam to wykazać indukcyjnie i proszę o jakieś wskazówki

Michał: Prosze o pomoc w zadaniu: −5/6xp³ⁿ⁻²

Ty: Dane sa dwie funkcje liniowe f(x)=x−m oraz g(x)=2x+1. Wyznacz wartosc parametru m, dla ktorego zbiorem wartosci nierownosci f(x)≤g(x) jest przedzial <−3,+∞). Dla wyznaczonej wartosci

oniom: wyznacz A∪B A∩B A\B B\A A' B' A:{x∊R ; wartosc bezwgl z x−3≤5 B;{x∊R; x³−3x>0 i

Michal: ¹₃ : (¹₄ * √2 ¹₄ + (^√2₂)² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

uczen99999: Proszę o sprawdzenie pochodnych : 1) F=^cost_1−sint mi wyszło F"=¹_1−sint

kolos: logarytmy logarytm o podstawie 3 z (x−7)≤7 piszę tak bo nie moge znaleźć w opcjach jak sie wpisuje

Basia: rozwiąż równanie (²₃)^x * (²⁷₈)^x−1= ²₃

ania: Drewniany klocek o wymiarach 3 dm x 4 dm x 5 dm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątne jego przeciwległych ścian i otrzymano dwa graniastosłupy trójkątne. Dla którego

Martynka :) : W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni , a wysokość jest równa 20 . Oblicz pole podstawy tego

Maturzystka: Na boku DC kwadratu ABCD obrano taki punkt K, że |DK| : |KC|=1:2. Wyznacz pole czworokąta KCBO, gdzie O stanowi punkt przecięcia prostej AK z przekątną BD.

Kamil: a) y= (lxl −5) (lxl +3) b) ll x−1l −3l =6

Maturzystka: Będę wdzięczna za rozwiązanie zadania, bo męczę się z nim od jakiegoś czasu i nie mogę znaleźć na nie sposobu.

Ja: Wyznacz wartosc parametru m, dla ktorego punkt wspolny prostych okreslonych rownaniami x+2y+3m−2=0 oraz 3x−2y+m=0 nalezy do kwadratu ABCD, gdzie A(−2,−1), B(3,−1), C(3,4), D(−2,4).

Kasia: ∫cos⁷x sinx dx

Michał: ile litrów wody należy usunąć przez destylację z 66 litrów kwasu o stężeniu 48%, żeby otrzymać kwas o stężeniu 64%

Michał: Bardzo prosze o pomoc! 4³√5 −2√5 +³√−5 + √5

lalala: Jak rozpisać jak ma się takie coś (n − 2)!

kolos: ocen wartość logiczna zdania: ∀ x∊R [( 3*9⁽x+1) <3^x] v [( log o podstawie 1/2 z wartoście bezwglednej x−1<2

Kasia: Proszę o pomoc w obliczeniu całki. ∫(e^x/1+e^x)

applepay: ∼∃ x należacego do R [x≠2 ⋀ ( x²>4)]

Xyna: Jak się za to zabrać ¹_5−logx + ²_1+logx = 1

Adam: Oblicz granicę ciągu ^{1²+2²+3²+...+n²}_{6n³ −n² +2n+1}

historyk: 3¹/3 * 3¹/6 =3²/6+1/6=3¹/2=pierwiastek 3

marysia: Ile elementów ma zbiór wartości funkcji g(x) = (|log5 z √x|/ log5 z x²) + log 3 z x * log x z 13

marysia: Wyznacz zbiór wartości funkcji y = f(a), która liczbie a przyporządkowuje resztę z dzielenia wielomianu

logarytmy: 30* log₂ 125*log₅ 2+2^{log 7}*5^{1+log 7}=?

Waskiq: f(x)=|tgx|*ctgx Prosiłbym o wytłumaczenie krok po kroku jak się za to zabrać emotka

Krzyś: Funkcje cyklometryczne

Agnieszka: Hej! Czy mógłby ktoś mi pomóc rozwiązać granicę tego ciągu? Nie mam o tym zielonego pojęcia a zadanie to wraz z objaśnieniem jest mi bardzo potrzebne...

elo: co jesli wariancja wychodzi ujemna? moze popelnilam gdzies blad? dane: 6,82; 6,96; 7,23; 7,05; 7,80; 7,75

SkySurfer: Proszę o pomoc przy wyznaczaniu przeciwdziedziny dla: a) f(x) = arcsin⁴(x−2)

logarytmy: 30* log₂ 125*log₅ 2+2^{log 7}+5^{1+log 7}=?

Patrycja kl.: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 10 cm

Xyna: Czy log²₂(x−1) może być równe liczbie ujemnej np (−4) ?

Natalia: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|2x+4|−x+1, gdzie x∊R. Na podstawie wykresu: a) Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania f(x)=m w zależności od wartości parametru m,

ten: Rozwiąż nierówności:

wojciech98: Wyznacz "a" tak aby zbiorem rozwiązań nierówności ax−6≥0 był przedział <3,+∞)

student: Dowieść, ze dla z=>1 i dowolnych a,b należących do R, ma miejsce Ia/(1+a²) + b/(1+b²)I<= zIa−bI

student: Udowodnij, że dla dowolnych liczb naturalnych a i b zachodzi równość: 2^a>(a/b)^b

Dankoś': Wyznacz wzór funkcji f(x) = ax² , jeśli wiadomo, że do jej wykresu należy punkt P = (1, 6) Proszę o pomoc

Petit: Czy ktoś mógłby polecić jakaś stronę z zadaniami optymalizacyjny mi do pocwiczenia z funkcji kwadratowej, jest taka istnieje?

element: Proszę o pomoc w zrozumieniu wynikania logicznego. Mam taką definicję: X |= B wtw gdy dla każdego wartościowania v zachodzi:

Adam: Wyznacz granicę ciągu

matfiz: Dobrze jest zrobione ?

Cztery:

Tgα−ctgα		tg²α−1
	=
tgα+ctgα		tg²α+1

Udowodnij

Agata Barek: Przekształć funkcję kwadratową na postać kanoniczną używająć wzorów skróconego mnożenia.

matfiz: jak tu będzie z tym sin i cos

	2π		2π
( sin		− i cos		)⁵
	5		5

duchhalloween: A = {0, 1, 2} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Grzb20 : Pomożecie z tym równaniem? X+(x−2000x)−3*16\25(x−2000)+4(x−2000)=81200

LoRD:

	1
Oblicz granicę funkcji f(x)= (1−		)^x , x → +∞
	2x

;): Dane jest wyrazenie wymierne W(x)= x²+4√3+2/x+2,gdzie x≠ −2.Wartosc tego wyrazenia dla x=√3−2 jest rowna

Damian1996: I jeszcze jedno zadanie, tym razem funkcja okresowa Wykaż, że jeżeli dla funkcji f:R→R istnieje a≠0 takie, że

jagusia: ak ∊ ℛ, k= 1,2,..,n

ppp: Wykonaj dzialania w wyrazeniu W= 4x+2/(x²−1)− 5/(x−1).Wynik przedstaw w najprostszej postaci.

Janek: Znaleźć liczby rzeczywiste x i y spełniające równiania:

1+yi
	=3i−1
x−2i

ppp: Wielomian W(x)=x³−x² ma te sama wartosc w punkcie (−3),co funkcja f(x)=2x−3/3x+m.Wynika stad,ze:

Jolanta: Proszę o pomoc lim n→∞ √n²+5n+4−√n²−4n−7

ppp: Skroc wyrazenie W= x⁴−64/x⁴−16x²+64

K: Wyprowadź wzór :

ppp: Wyznacz dziedzine wyrazenia W= x/2x²−x−3

nuska224: −x²(x−5)≥0 Prosiłabym krok po kroku, bo nie wiem co robię źle...

wiola: Rozwiąż nierówność 2^x−1 − 4^x ≥ −¹₈

5-latek: :::rysunek::: Okregi o(a,r ) i o(b,2r) sa stycznie zewnętrzne .

Michal: √√3

kami: Największy wspólny dzielnik dwóch liczb dodatnich całkowitych wynosi 9. Jedna z liczb jest o 15%

Ninaxx: Wykaż, że : A) (a>1)⇒(a⁴ > a³)

karko: jak zapisać, że funkcja sześcienna ma dwa różne pierwiastki?

ppp: Wyrazenie W= (2x²)⁴−3x⁶x⁴/x²,gdzie x≠0 mozna zapisac jako

budo:

(1−x)³ (x+4)³
	≤0
(6−x)(x+4)(x+5)

Michał: Witam,mam problem z tym zadaniem: Drut o długości 8 m podzielono na dwie części:

ert: Pole rombu jest równe 7.5 , a długość jego przekątnych różni się o 2. Wykaż, że tangens połowy kąta rozwartego tego rombu jest równy 5/3.

Xyna: Narysuj zbiór punktów spełniających nierówność |x+1|+|y+2|≤2

wiola: Wyznacz zbiory A∪B, B∩A, A−B, B−A

ppp: Jesli wielomian w(x)=−3x²+bx+2b nie ma miejsc zerowych to:

;): zad.1 Jaką kwotę należy wpłacić teraz na 12% rocznie, aby po roku otrzymać 6000 zł, po dwóch latach 7000 zł, a po trzech latach 8000 zł?

wiola: Wyznacz zbiory A x B, B x A, A x A, B x B a) A=(0,2) B=(1,3)

sdadsa: Rozłóż na czynniki wyrażenie (x² + x − 2)² − (x + 4)²

wddwdw: Jak obliczyc granice tego ciagu: lim_n→∞ n^(−1)ⁿ

dawsonika: Wyznacz dziedzine funckji f.

	1
f(x)=
	arctgx

jagusia:

	a		b
\|		−		\| ≤ c\|a−b\|
	1+a²		1+b²

Udowodnij,że jeśli c≥1 to dla dowolnych a,b ∊ℛ zachodzi powyższa nierówność

.Yhym: Dany jest wielomian W(x)=(x²−1)(4x+12)(x−m).Jeśli suma pierwiastków tego wielomianu jest równa 7,to

matfiz: Rozwiąż za pomocą wzoru de Moivre'a: c) (√3 − i)¹⁰⁰

5-latek: :::rysunek::: Dane sa okręgi o(A,r₁) i o(B,r₂) gdzie r₁<r₂ takie ze

o.m.student: Rozwiąż równania:

.Yhym: Dla liczb (−3) i 1 wyrażenie W(x)=x²−mx+7+k przyjmuje wartość 0 a.wyznacz wartość parametrów m i k

Archy: narysuj wykres funkcji

	π
an=2sin
	2

.Yhym: Dane jest równanie (x−3)²+mx+7=x²−5x a.Rozwiąż to równanie dla m= −2

XYZ: :::rysunek::: Odcinki AB, CD i EF są równoległe parami i mają taką samą długość. Uzasadnij, że trójkąt ACE

Mark: Rozwiaz równanie rekurencyjne x_n+2 + x_n = 0 z warunkami poczatkowymi x0 = 0, x1 = 1.

archiwum 1578, 1577, 1576, 1575, 1574, 1573, 1572, 1571, ..., całe

\|a1+a2+...+an\|		\|a1\|		\|an\|
	≤		+...+
1+ \|a1+a2+...+an\|		1+\|a1\|		1+\|an\|