Wyznacz przeciwdziedzinę funkcji SkySurfer: Proszę o pomoc przy wyznaczaniu przeciwdziedziny dla: a) f(x) = arcsin⁴(x−2)

	π
b) f(x) = log3[2arccos(1−2x)−		]
	2

Prosiłbym o w miarę jasne wytłumaczenie co z czego się bierze.

J: a) jaki jest zbiór wartości funkcji: f(x) = arcsin(x−2) ? b) jaki warunek musi spełniać liczba logarytmowana ?

Kacper: Przeciwdziedziną może być w obu przypadkach R.

J: Myślę,że jednak autor zadania miał na myśli zbiór wartości

SkySurfer: Tak oczywiście chodzi o zbiór wartości. Nie za bardzo rozumiem tą "dwoistość" przeciwdziedziny, ja ją rozumiem po prostu jako synonim zbioru wartości. Może powinienem napisać tak: Czy istnieje uniwersalna metoda algebraiczna, która pozwoli ją wyliczyć? Czy muszę to robić na "intuicję"? W przypadku dziedziny sprowadza się to do odwołania się do własności danej funkcji i rozwiązania równania, nierówności lub ich koniunkcji. Tak jak w punkcie a) trzeba rozwiązać nierówność: −1≤x−2≤1 ⇒ Df=<1, 3> Jestem ciekawy czy istnieje podobny schemat dla przeciwdziedziny?

	π		π		π4
J a) arcsin(x−2) jest oczywiście <−		,		> => Df−1=<0,		>
	2		2		16

	π
b) 2arccos(1−2x)−		> 0
	2

J: a) dobrze b) rozwiąż nierówność

SkySurfer:

	1		1
b)		(2−√2)<x≤1 ⇒ Df=(		(2−√2), 1>
	4		4

	1
czyli Df−1 = <f(		(2−√2)), f(1)> ?
	4

SkySurfer: * przy przeciwdziedzinie ma być otwarty przedział po lewej stronie