Liczby rzeczywiste Klaudia: Mam prosbe ogarnie mi ktos dwa zadania? dws rozwiazalam z tymi nie moge dac sobie rady: a) udowodnij ze liczba : a) 5²⁰+5²¹+5²² jest podzielna przez 31 b) 9⁹⁹−5*9⁹⁸−24*9⁹⁷ jest podzielna przez 36 c) udowodnij ze roznica czwartych poteg liczby naturalnej i liczby o od niej mniejszej jest podzielna przez 8 d) udowodnij ze suma kwadratow trzech kolejnych liczb nieparzystych powiekszona o 1 jest podzielna przez 12 Ktoś coś ? będę bardzo wdzieczna

52: w a) 5²⁰ przed nawias

52: w b) pewnie 9⁹⁷ przed nawias

===: a) 5²⁰(1+5+25)=31*5²⁰

===: d) (2n−1)²+(2n+1)²+(2n+3)²+1=12n²+12n+12=12(n²+n+1)

Klaudia: a to potrafi ktos? c) udowodnij ze roznica czwartych poteg liczby naturalnej i liczby o od niej mniejszej jest podzielna przez 8 za tamtp bardzo dziekuje

52: Treść poprawna ?

tomel: liczby o 2 od niej mniejszej

Klaudia: tak dokladnie o 2

===: x⁴−(x−2)⁴=8x³−24x²+32x−16=8(x³−3x²+4x−2)

ada: dziekuje slicznie

ada: mi sie to rowniez przyda chodz na innych liczbach :3

52: x⁴−(x−2)⁴=(x²−(x−2)²)(x²+(x−2)²)=(x²−(x²−4x+4))(x²+(x²−4x+4))=(4x−4)(2x²−4x+4)= =4(x−1)2(x²−2x+2)=8(x−1)(x²−2x+2)

ada: b) 999−5*998−24*997 jest podzielna przez 36 a to jak?