Równanie rekurencyjne Mark: Rozwiaz równanie rekurencyjne x_n+2 + x_n = 0 z warunkami poczatkowymi x0 = 0, x1 = 1.

PW: Oblicz x₂, potem x₄ i...

anaisy: Mamy x_n+2+x_n=0 i x_n+4+x_n+2=0, skąd x_n=x_n+4. Wystarczy więc znać cztery pierwsze wyrazy tego ciągu.

Mariusz: Chyba najwygodniej będzie funkcjami tworzącymi Aby skorzystać z sumy szeregu geometrycznego i jego pochodnych trzeba rozłożyć na sumę ułamków "nad zespolonymi" Mnożenie i potęgowanie proponuję wykonać na postaci trygonometrycznej