Zadania z parametrem. Ania: Określ liczbę rozwiązań równania (x² +4x+1)/(x²+1) = m w zależności od parametru m. Proszę o pomoc.

sushi_gg6397228: zwin licznik ze wzoru skróconego mnożenia

Ania: Ale ten licznik nie jest wzorem skróconego mnożenia.

sushi_gg6397228: zobacze ze obie Δ są ujemne czyli wyrażenia zawsze są dodatnie mozna najwyzej rozłożyć na dwa ułamki się bawić albo policzyć pochodna i zrobić wykres

sushi_gg6397228: lepeij rozłożyć na dwa ułamki

x2+1		4x		4x
	+		= 1 +
x2+1		x2+1		x2+1

sushi_gg6397228:

ICSP: albo po prostu sproqwadzić do równania kwadratowego z parametrem m i zauwazyć, ze liczba rozwiązań zależy od wyróżnika

Ania: Ok, Dla Δ<0 ⋀ m≠1 m∊(−inf ; −1) ∪ (−3 ; inf) dla Δ>0 ⋀ m≠1 m∊ (−1;1) ∪ (1;3) dla Δ=0 m∊{−1,3} dla m=1 jest jedno rozwiązanie. a jak to się ma do liczby rozwiązań dla tych pierwszych trzech przypadków?

ICSP: Δ < 0 − brak rozwiazań Δ = 0 − jedno rozwiazanie Δ > 0 − dwa rozwiązania

Ania: Dziękuję