Wyprowadź wzór - trygonomteria K: Wyprowadź wzór :

	α		1+cosα
|cos		| = √
	2		2

Benny:

	α		α
cosα=cos2*		=2*cos2		−1, podstaw do drugiego i powinno być git
	2		2

5-latek: Musisz rozwiazac układ rownan

	α		α
{cos2		+sin2		=1
	2		2

{cos²U{α}[2}−sin²U{α}[2}=cosα

	α
dodaj sobie stronami oba równania i i wyznacz z tego cos
	2

	α
Jeśli sobie odejmiesz stronanmi te równania to wyprowadzisz sobie wzor na sin
	2

5-latek: Poprawie drugie równanie

	α		α
cos2		−sin2		=cosα
	2		2

K: Dzięki wielkie za pomoc

K:

	α		1+cosα
chociaż dalej nie rozumiem u Cb Benny, jak z 2*cos2		− 1 dojść do do √
	2		2

Wytłumaczy mi ktoś ?

K: P.S , 5− latek − bardzo fajny sposób

Benny: Nie dochodzi do tego. Wychodzisz z prawej strony do lewej. Jak wyżej napisałem

	α
cosα=2*cos2		−1, podstawiamy do prawej strony i mamy:
	2

	α   1+2*cos2 −1   2		α   2*cos2   2		α		α
√		=√		=√cos2		=|cos		|
	2		2		2		2

L=P

pigor: ..., cos2α= cos²α−sin²α= cos²α−(1−cos²α)= cos²α−1+cos²α= 2cos²α−1, stąd 2cos²α= 1+cos2α ⇒ cos²α= ¹₂(1+cos2α) ⇒ ⇒ |cosα|= √¹₂(1+cos2α) − wzór prawdziwy dla α∊R, stąd przez analogię np. |cos¹₂α|= √¹₂(1+cosα) itp. ...