Równania i nierówności które występują pod znakiem pierwiastka kwadratowego. Potrzebujący: Równania i nierówności które występują pod znakiem pierwiastka kwadratowego. Dobry wieczór, mam problem z następującymi zadaniami. Czy ktoś byłby w stanie rozwiązać te zadania i opisać mi regułę? (Zarówno liczba jak i niewiadoma jest w obu przypadkach pod pierwiastkiem.) √5+x + √5−x = x √17+x + √17−x < 8

wmboczek: najpierw dziedzina dalej dwukrotnie podnosisz do kwadratu

Potrzebujący: √5+x + √5−x = x x≥−5 x≤5 x∊<−5,5> √5+x + √5−x = x / do kwadratu 5+x + 5−x + 2√(5+x)(√5−x) = x² 10+x−x + 2√(5+x)(√5−x) = x² 2√25−x² = x² − 10 / :2 √25−x² = x²/2 − 5 / do kwadratu 25−x² = x⁴/4 − 25 x⁴/4 − 4x² + 50 = 0 t=x² Δ=b²−4ac=16+50=66 I w tym momencie zadję pytanie co robię źle?

wmboczek: linia 7 do linii 8 po prawej

Potrzebujący: Co w niej jest złe konkretnie? Nie wiem siędzę już sporo czasu nad tym i nie jest w stanie zrozumieć.

Potrzebujący: Ups, błąd w przepisywaniu w linijce 7 miałem zamiar napisać: 25−x2 = x4/4 − 5x² + 25

Potrzebujący: Czy jest ktoś w stanie mi pomóc?

Eta: 2√25−x²=x²−10 /2 4(25−x²)=x⁴−20x²+100 x⁴−16x²=0 ⇒ x²(x−4)(x+4)=0 ⇒ x=0 v x=4 v x=−4 tylko x=4 spełnia to równanie sprawdzamy L=√5+4+√5−4= 3+1=4 =P