Obliczyć y''(x) - funkcja uwikłana jakubs: Oblicz druga pochodną funkcji uwikłanej y=y(x) określonej równaniem: x*e^y +y*e^x−2=0 w punkcie x₀ = 0 Liczę pierwszą pochodną po x: e^y+x*e^y*y' + y'*e^x + y*e^x = 0 Jest ok ?

jakubs: I w sumie problematyczne zadanko: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji uwikłanej" f(x,y) → x*e^−(x2+y2) z warunków mam coś takiego: x*e^−(x2+y2)=0 e^−(x2+y2) −2x²*e^−(x2+y2) = 0 Jak z tego wyznaczyć "kandydatów" ? Z drugiego równania otrzymałem

	1		1
x=√		lub x=−√
	2		2

co z y ?

jakubs: .

zombi: Pierwsza pochodna

jakubs: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x*e^%28-%28x^2%2By^2%29%29%3D0+and+d%28x*e^%28-%28x^2%2By^2%29%29%29%2Fdx%3D0 Jak żyć ?

5-latek: Czesc jakubs Po swojemu żyć

jakubs: Sesja poprawkowa trwa, czuję się jak wrak człowieka, nie mam ochoty na nic ...

Mila: Wytrwałości życzę, pracuj a miłe chwile przed Tobą.

Metis: Rozumie ktoś z Was elektrostatykę? Nie mogę poradzić sobie z jednym zadaniem

jakubs: No co tam ? Może się uda pomóc

Metis: Dzięki jakubs doszedłem juz do rozwiązania

jakubs: Metis No to super ! Milu dziękuję, będę walczył

jakubs: Jest 4.0 i bez warunków na 3 semestr

Braun:

daras:

Braun: Masz może zadania z tego egzaminu ? Chętnie bym sobie zerknął na poziom

Mila: Gratulacje .

jakubs: 1. Znajdź rozwiązanie następującego problemu:

⎧	y'+y+y2*sinx=0
⎩	y(π2)=0

2. Korzystając z metody Eulera rozwiąż układ równań różniczkowych

⎧	x'=y+z+1
⎨	y'=x+z
⎩	z'=x+y

3.

	y
a) Uzasadnij bez liczenia potencjału, że pole wektorowe F=(2x,		,
	1+y2+z2

	x
		) jest potencjalne.
	1+y2+z2

b) Oblicz pracę siły F przy przemieszeniu masy jednostkowej wzdłuż krzywej.

⎧	x(t)=arccost
⎨	y(t)=2arcsint	t∊[0,1]
⎩	z(t)=4arctg

4. Wyznacz masę bryły Ω ograniczonej powierzchniami x=0, y=0, z=0, x+y+z=1 jeżeli jej gęstość w punkcie (x,y,z) jest równa odległości tego punktu od płaszczyzny y0z. 5. Oblicz pole tej części powierzchni o równaniu x²+y²=2z dla której x²+y²≤1 6. a) Znajdź rozwiązanie ogólne równania: 1) y''+4y=0 2) y''+4y=e^2x b) Przy pomocy metody przewidywań znajdź bez wyliczania współczynników postać rozwiązania szczególnego równania: 1) y''+4y=x²*e^x 2) y''+4y=sin2x 3) y''+4y=x²cosx 7. a) Sformułuj twierdzenie o funkcji uwikłanej jednej zmiennej. b) Oblicz drugą pochodną funkcji uwikłanej y=y(x) określonej równaniem x*e^y+y*e^x−2=0 w punkcie x₀=0 8. a) Uzasadnij, że funkcje y₁ ≡ 1, y₂ ≡ t² tworzą układ fundamentalny równania ty''−y'=0 b) Rozwiąż problem

⎧	ty''−y'=0
⎨	y(−1)=1
⎩	y'(−1)=−4

jakubs: w zadaniu 8 nie dopisałem przedziału (−∞,0)

Braun: Bardziej to równania różniczkowe niż analiza 2

jakubs: Dokładna nazwa przedmiotu to "Matematyka II"

Mariusz: jakubs podaj swoje rozwiązanie

Mariusz: 7. września 20:47 Tak tylko że ta twoja pomoc to "pokaż rozwiązane zadanie"