Rozwiąż równanie. Odpowiedź podaj jako przedział. Okluuuu: |1−x|=x−1

===: |x−1|=x−1 zatem x−1≥0 x≥1

Okluuuu: a jeśli x−1<0?

===: sprawdź

Okluuuu: Narysowałam sobie przedziały na osi liczbowej i moj problem jest taki ze nie potrafie odczytać rozwiązania z osi liczbowej

===: poczytaj definicję wartości bezwzględnej

===: x dla x≥0 |x|= −x dla x<0

Okluuuu: wyszło mi tak: w pierwszej klamerce x≤1 x=1 w drugiej x>1 Narysowałam to na osi liczbowej i nie potrafie odczytać rozwiązania z osi, kolezanka z siostrą robiła i im wyszło 1, ja też na początku myślałam że rozwiązaniem jest 1, ale popatrzyłam na koniec ksiażki gdzie odpowiedzią był przedział. W równaniach jako rozwiązanie wychodzą liczby, a nie przedział. Nie rozumiem tego.

Sun: |1−x|=x−1 gdyby to co jest w module było ≥ 0, to napisałbyś x−1≥0, ale tak nie jest. Po znaku = masz x−1, więc szukasz liczb, które są mniejsze od 0. Czyli |1−x|=x−1 −1+x<0 x<1 Czyli x∊(−∞, 1)

===: sprawdź Sun co wypisujesz

===: 1 sposób |1−x| możesz zmienić na |x−1| i wtedy masz |x−1|=x−1 zatem x−1≥0 ⇒ x≥1 2 sposób |−x+1|=x−1 −x+1≤0 zatem x≥1