Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań Damianooo: |x| + |y| = 4 |x| − |y +1| = 1 Taki oto mam układzik .Jak to ugryźć, poradzi ktoś? Gdyby nie ta + 1 pod wartością przy y to nie było by problemu, ale przez to mi coś nie wychodzi

Metis: Było wiele razy, szukaj.

Mila: Podpowiedź Algebraicznie: |x|=4−|y| 4−|y|−|y+1|=1 −|y+1|−|y|=−3⇔ |y+1|+|y|=3 Rozważ teraz w przedziałach: 1)y<−1 2)y∊<−1,0) 3)y≥0 Graficznie jak, to rozwiążesz.

Eta: Odjąć stronami i otrzymujemy: |y|+|y+1|=3 i przedziałami ....

Eta: Sorry Mila .... nie widziałam wpisu

Damianooo: |x| = 4 − |y| _________ 4 − |y| − |y +1| = 1 −−−−> −|y| − |y + 1| = −3 / *(−1) |y + 1| + |y| = 3 1. (−∞,−1) −y −1 −y =3 −2y =4 y= −2 2. <−1,0) y +1 − y=3 1≠3 − sprzecznosc, brak rozw. 3. <0,+∞) y +1 +y = 3 2y=2 y=1 ________________ dla y=−2 |x| + |−2| = 4 |x| +2 = 4 x=2 v x=−2 dla y=1 |x| + |1| = 4 x=3 v x=−3 x=2 v x=−2 v x=3 v x=−3 y=−2 y=−2 y=1 y=1 Dzięki za wskazówki, wyszło mi zgodnie z odpowiedzią.Macie może jakieś zastrzeżenia co do moich wyliczeń ?

Mila: W porządku.

Mila: |x| + |y| = 4 |x|−|y+1|=1 2) |y+1|=|x|−1 a) |y+1|=y+1 dla y≥−1 y+1=|x|−1 y=|x|−2 b)|y+1|=−y−1 dla y<−1 −y−1=|x|−1 −|y|=|x| |y|=−|x| (3,1),(−3,1),(2,−2),(−2,−2)