|x-7|+|x-8|=0 My: Jak rozwiazac te rowananie? Mozna rozpisac na wtedy i tylko wtedy...? |x−7|+|x−8|=0

Lorak: Można np. skorzystać z własności wartości bezwzględnej: |a|+ |b| ≥ |a+b| https://matematykaszkolna.pl/strona/15.html Oznaczmy: |a|=|x−7|, |b|=|x−8|=|8−x| Mamy więc: |x−7| + |8−x| ≥ |x−7+8−x| = 1 Zatem równanie nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych. Inny sposób polega na zauważeniu że suma wartości bezwzględnych jest równa zero, gdy obie wartości bezwzględne są równe zero. Jak widać dla żadnego iksa jednocześnie moduły nie mogą się wyzerować, więc równanie nie ma rozwiązania. Co do Twojego pytania − co masz na myśli pisząc 'rozpisanie wtedy i tylko wtedy' ?

My: Dziekuje za pomoc! Chodzilo mi o rozpisanie przy uzyciu znaku ⇔, ale to zly pomysl.

PW: |x−7| + |x − 8| = 0 ⇔ (|x−7| = 0 ∧ |x−8| = 0) ⇔ (x−7 = 0 ∧ x−8 = 0) ⇔ x∊∅