kombinatoryka duchhalloween: A = {0, 1, 2} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Ile jest różnych f: A −> B takich, że f jest rosnąca? I ile jest niemalejących?

sushi_gg6397228: masz mało liczb, więc bierzesz i wypisujesz ręcznie

duchhalloween: Wolę tak nie robić (potem mogę dostać zadanie z milionem liczb), czy to jedyne rozwiązanie?

PW: Rosnąca, a więc różnowartościowa. Wobec tego trzeba wybrać ze zbioru B podzbiór C zawierający trzy elementy C = {b₁, b₂, b₃} i dokonać przekształcenia f: A → C Tylko jedna z takich funkcji jest rosnąca (można to powiedzieć "w języku ciągów": trzy różne liczby można ustawić w ciąg rosnący tylko na jeden sposób). Odpowiedź: Funkcji rosnących f: A → B jest tyle, ile 3−elementowych podzbiorów zbioru B, to znaczy

	7 3
		.