rozwiąż nierówność wiola: Rozwiąż nierówność 2^x−1 − 4^x ≥ −¹₈

Tadeusz: podstawienie

Jolanta:

2x		−1
	−(22)x ≥		/*8 22x=(2x)2
21		8

4*2^x −*8(2^x)² ≥−1 2^x=t

Jolanta: podstawiasz i liczysz

pigor: ..., np. tak : 2^x−1−4^x ≥ − ¹₈ ⇔ 2⁻¹*2^x−2^2x+2⁻³ ≥ 0 /*(−2³} ⇔ ⇔ −2⁻¹⁺³* 2^x+2³* 2^2x−2⁻³⁺³ ≤ 0 ⇔ 8*(2^x)²−4*2^x−1 ≤ 0 , stąd Δ= 4²+4*8= 16*3 i √Δ=4√3 i 2^x= ¹₁₆(4+4√3) /log₂() obustronnie ⇒ ⇒ xlog₂2= log₂2²+log₂(1+√3) ⇔ x= 2+log₂ (1+√3) , o ile nie walnąłem się gdzieś . ...