prosze bardzo o pomoc , mam to do zrobienia na jutro a nie wiem ja to zrobic Mateusz: Oblicz miare kata , jaki z osia OX tworzy styczna do wykresu funkcji f w punkcie (x0,f(x0)) a) f(x)=x² , x0=−1/2 b) f(x)=1/x , x0=1 c) f(x)=√x , x0=1/4

Janek191: x₀ = − 0,5 f(x₀} = 0,25 a = f' ( x₀} = 2 x₀ = − 1 ⇒ tg α = − 1 ⇒ α = 135⁰ y = − x − 0,25

Mateusz: Ktory to przyklad ?

52: a)

Mateusz: Dziekuje

Mateusz: To jeszcze 2 panowie ^^

5-latek: No jesli nie widzisz wykresu to to z czego pochodna =2x ?

Mateusz: Ja tych zadan kompletnie nie czaje ...

Janek191: W jakiej szkole wymagają umiejętności obliczania kąta nachylenia stycznej do krzywej ?

Mateusz: Technikum inf Pierwsza lekcja z tego na ktorej mnie nie bylo wiec licze na pomoc.

Mateusz: Moglbys mi pomoc jeszcze w tych 2 i je opisac , bylbym Ci bardzo wdzieczny.

Janek191: W jakiej szkole wymagają umiejętności obliczania kąta nachylenia stycznej do krzywej ? b)

	1
f(x) =		; x ≠ 0
	x

	1
x0 = 1 , to f(x0} = f(1) =		= 1
	1

	−1
f' (x) =
	x2

więc

	− 1
a = f ' ( x0) = f ' ( 1) =		= − 1 ⇒ tg α = − 1 ⇒ α = 135o
	1

y = − x + b 1 = − 1 + b ⇒ b = 2 y = − x + 2 − równanie stycznej do danej krzywej

Janek191: Współczynnik kierunkowy prostej o równaniu y = a x + b ( stycznej do krzywej w punkcie x₀ ) jest równy a = tg α = f '( x₀} α − miara kąta nachylenia tej prostej do osi OX

Abcd: Dziekuje , jeszcze c o ile bys mogl.

Janek191: c) f(x) = √x ; x ≥ 0 x₀ = ¹₄ , więc y₀ = f(x₀) = √¹₄ = ¹₂

	1
y ' = f '(x) =
	2 √x

	1		1		1
a = f '( x0} =		=		=		= 1
	2√x0		2√14		2*12

więc tg α = 1 ⇒ α = 45^o ===================== y = a x + b y = x + b ¹₂ = ¹₄ + b b = ¹₄ y = x + ¹₄ − równanie stycznej do danej krzywej w punkcie x₀ = ¹₄

Mateusz: Własnie , mam jeszcze takie 1 zadanie , mialbys czas ?

Damian Dekert: no pozdro, chujowo

żartowałem: sorry koledzy