archiwum z dnia 7.11.2013

archiwum zadań z dnia 7.11.2013

Zadania

Odp.

Tomek: tgx − ctgx = ²_√3 Jak to zrobić najprościej emotka

niezapominajka[n[niebieski]]: lim−−>x−−>2 √x−2−2/√x+7−3

szumi: zaznacz w układzie współrzędnych zbiór A\B jeśli wiadomo że : A= { (x,y) ∊ R² : y > 3|x−1|+ 3|x−3| } B= { (x,y) ∊ R² : y > −2x(x−4) }

niezapominajka[n[niebieski]]: 10x⁵+7x⁴+5x³+2x+8

nick: Pokazałby ktoś w jaki sposób pokazać z definicji granicy, że dana liczba jest granicą danego ciągu? Tylko chodzi mi o to w jaki dokładnie sposób wnioskujemy, bo znajduję jakieś

niezapominajka[N[niebieski]]: x² /{4√x⁷}

szumi: rozwiąż równanie: 12x³ − 8x² − x + 1 = 0

Roberto: PROSZĘ O SPRAWDZENIE

	X+1
Dziedzina wyrażenia W=		jest zbiór:
	X³+16X

Odpowiedzi; a)R, b)R/{−16}, c)R/{−4,4}, d)R/{0}

liza: Czy ktos może potrafi rysować kule w metrykach w C ? Mam kilka problemów których nie potrafie rozwiązać. M in. taki :

Monika: ∪{−4x}{x²+4}

maria: Pociąg składa się z 5 wagonów. Na ten pociąg na dworcu oczekuje 3 pasażerów. Oblicz na ile sposobów mogą oni wsiąść do różnych wagonów?

marta: Oblicz sposobem iloczynowym ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach utworzonych z cyfr 1,2,3,4,5,6,7 i mniejszych o 444

magda: suma tangensów katów ostrych trójkąta magda: pomoże ktoś

Piotr 10: bezendu jak chcesz to mogę Ci podesłać w jakiś dzień próbne matury, mam je od pani profesor ze szkoły

Yoshik: W urnie znajduje się n kul, z których 6 jest czerwonych. Jakie powinno być n, aby przy losowaniu dwóch kul bez odkładania ich do urny prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul

Przemko: w urnie znajdują się 3 kule białe i 2 kule czerwone.Trzykrotnie losujemy z tej urny jedną kulę i po każdym losowaniu odkładamy ją oraz dokladamy jedną kulę tego samego koloru i jedną

!!!: oblicz prawdopodobienstwo tego, ze w 3 rzutach symetryczną kostką do gry, suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 5

aniol: a) a_n=eⁿ/n b) b_n=eⁿ/n^k, k>0

magda: pomoże ktoś suma tangensów katów ostrych trójkąta prostokątnego jest równa 4. Oblicz iloczyn cosinusów tych

beti: mam szereg składający sięz 6 liczb imoje pytanie brzmi czy licząc odchylenie standardowe mam dzielić przez n =6 czy przez n−1=5

beti: w próbie 61 elementowej zbadano czy nowy lek ma wpływ na zmianęph skóry.zbadanoph przed(średnia=7,1) i po (średnia=6,3)leczeniu.obliczono t studenta.wartosc t=2,85 a p=0,013.

ania: Proszę o pomoc wychodzą mi straszne głupoty dla jakich wartości a liczby 8+a, 6−a, 6−2a są długościami boków trójkąta prostokątnego którego

Mateusz: Rozwiąż równanie: cos x= cos(π−x)

eeefef: Z wierzchołka góry wyrzucono ciało w kierunku poziomym z prędkością v0=19,6ms−1. Znaleźć składowe wektora przyspieszenia, styczną i normalną do toru, po czasie t=2s od chwili

justys: indukcja matematyczna ∀x∊ℕ (1− 4/1)(1− 4/9)(1− 4/25)*...*(1− [4/(2n−1)2])=(1+2n)/(1−2n) gdzie / ozn ułamek

Mateusz: Rozwiąż równanie: cos x= cos(π−x). Może mi ktoś pokazać jak to się rozwiązuje?

Wiktor: Prościutkie pytanko bo chce się tylko upewnić: −x² * − 2

a: X₁³ + X₂³ trzeba to uprośćić zby zastosowac wzory

karola: b_n={x_k k>=n} pokaz ze ciag b_n jest zbiezny.

asiaa: f(x)=2x²+x−1, x∊<−1;1+√2> Jak to rozwiązać?

Iz_A: Wiedząc że tgα=¹²₁₃ oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych

qber: Witam, proszę o rozwiązanie kilku przykładów usuwania niewymierności z mianownika. Udało mi się ruszyć 3 i 4, ale na resztę nie mam pomysłu.

mateusz:

	1
zbiorem rozwiązań nierówności (		x−3)(2a−4x)≥0 jest przedział <−10,6> (odp. a=−20)
	2

nie mam w ogóle pomysłu jak to zrobic

asiaa: f(x)=2x²+x−1, ∊<−1;1+√2 Potrzebuję wzoru rozwiazanego tego zadania by móc inne rozwiazać, ze względu iż byłam chora i

Mateusz: Rozwiąż równania: a) cos x= cos(π−x)

Asia xd: Stanowią oni 15%ogółu zatrudnionych. Oblicz ile osób jest zatrudnionych w tym miasteczku Z góry dziena XD

Iz_A: Wiedząc że sinα=1/5 oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych

władek: funkcja kwadratowa f(x)=x² przyjmuje wartości mniejsze niż funkcjia liniowa g(x)=4x wtedy i tylko wtedy gdy: [ x∊(0,4) ]

Roksana: 12,5% liczby 48, czy 48% liczby 12,5 3³₄ % liczby 80, czy 80% liczby 3³₄

grześ: Proszę pomóżcie! Narysuj wykres funkcji f(x)={ x2−4x−6} dla x (euro) ( nieskończonośc; −1) ∪ (3;nieskonczonosc)

blacha: lim( √n⁴+n² −√n⁴−n² ) potrzebny wynik, mi wycodzi ze jest to zero

^^^^^: 5

123: (−3−m)² ile to bedzie

samouk: 3−|2−x|=1

123: podejmujesz 2 deczje 1 na 3 sposoby i 2 na 2 sposoby (szuflady) 3x2= 6

Roksana: 40% liczby 60, czy 60% liczby 40

Sylwia: a) 4^x + 4^x−1 + 4^x−2 + ... = ¹₃√4^x+1 + 2

władek: równanie x²+6x+c²=0 ma 2 różne rozwiazania wtedy i tylko wtedy gdy: (powinno wyjsc c∊(−3,3)

grześ: Proszę pomóżcie! Narysuj wykres funkcji f(x)={ x2−4x−6} dla x (euro) ( nieskończonośc; −1) ∪ (3;nieskonczonosc)

trick2g: wykres funkcji kwadratowej f(x)=−3(x−2)²+1 przekształcono przez symetrie osiowa względem osi OY i otrzymano wykres funkcji g. wyznacz g(x). pisze ze powinno być g(x)=−3(x+2)²+1

jopek?: funkcja x²−2(m+3)x +m² −1 =0

Muzyk: Zadanie brzmi: "Ile wynosi liczba rzeczywistych rozwiązań równania (x+1)(x+2)(x²+3)=0" Odpowiedź jest 2, a czemu nie 4?

Blue: Wie ktoś gdzie mogę znaleźć arkusze z poprzednich lat http://pangea.edu.pl/

Maslanek: Pierwsze równanie jest spełnione, gdy: x³−9x=0

Maslanek: Witam! Mam problem emotka

Proszę o pomoc emotka

Kubaa03: Wykaż że log_a³ b* log_b² a= 1/6

Faustyna:

	5
WSKAŻ LICZBE KTÓRA NIE JEST RÓWNA 2
	2

a)4p {2} b)√2⁵

CUSA: Wyznacz liczby całkowite m, m ε ℂ−{0}, dla których liczba ^6−2m_m jest liczbą naturalną.

grześ: Proszę pomóżcie! Narysuj wykres funkcji f(x)={ x²−4x−6} dla x (euro) ( nieskończonośc; −1) ∪ (3;nieskonczonosc)

POMOCY: 4*3^X−9*2^X = 5* 3^x/2 * 2^x/2

Natuś21: PILNE.... ux²₃:¹_x u³√x*x⁵₆=

Gimbusek: Mam problem z tymi dwoma przykładami, nie wiem jak się za to zabrać

justys: każda liczba należąca do zb. liczb naturalnych; (1− 4/1)(1− 4/9)(1− 4/25)*...*(1− [4/(2n−1)²])=(1+2n)/(1−2n)

Jacorek: bardzo prosze o pomoc w tym:

ania: Cześć, może mi ktoś z Was wytłumaczyć co to jest odległość pozioma?

imię: liczby 7 i −3 są pierwiastkami równania a. (x−3)(x+7)=0

Jacorek: log_1/3

franek: jedna przekątna rombu ma długość równa długości jego boku. Jaką miarę mają kąty sąsiednie tego rombu

lukaszluka289: zapisz w najprostszej postaci wyrazenie. (2x−3)(2x+3)−2(x−3) do potegi drugiej.

bartek:

	3
zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)= 4x²+2x+3c jest przedział <2		,∞) zatem
	4

c=−2 c=−1 c=0 c=1

Piotr: sprowadź do postaci ogólnej: f(x)= −x(x−2)(x+3)

Gontara patrz:

16⁻² * 125⁻³

10⁻⁴ * 25⁻²

Monika: mam dylemat z wartoscia bezwzgledna czy |3x²−4|<2 tj. −2<3x²−4<2

Izunia 44: PLISSS HELP ME

f(x)=(¹₃)^x+2−3

Juziu: Czesc czy wiecie moze co to jest: http://home.agh.edu.pl/~o_iwona/podstawy_aut/5.1.1.pdf

Nati74523: wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √3 a jego objętośc wynosi u√3{2} oblicz:

Adzik: Które wyrazy ciagu są równe 0:

Nati74523: logarytm trzeciego stopnia (2+log czwartego stopnia z 0,25)=

Kasia: Dla mnie to czarna magia:( Proszę o pomoc emotka

Osocze(część płynu) krwi stanowi około 54% objętości krwi,Składa się ono z wody(około

Jarek: Określ wartość wyrażenia:

michael234: miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f(x)=−2x²+bx−c są liczby 1 oraz −3 zatem A.b+c=2 B.b+c=−10 C.b+c=−2 D.b+c=10

Synek:

	3−x
log₂		<0
	x

Nati74523: log5+log8−2log2

Kamil: log₂ 6 + log₂ 8 − log₂ 3

Kasia: Proszę o pomoc emotka

Osocze(część płynu) krwi stanowi około 54% objętości krwi,Składa się ono z wody(około 90%)białek i niewielkiej ilości innych składników. W ustroju człowieka znajduje się

kasia: Mam takie zadanko: Dana jest funkcja f(x) = ax² +bx +c, której pierwiastkami są liczby 1 oraz

	f(−1)
−2. oblicz		.
	2f(0)

nieumiemmatmy: Oblicz dziedzinę funkcji : f(x)=arccos(tgx)

xyz: :::rysunek::: Dane sa:

jopek?: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste dodatnie? x²−2(m−2) +m² − 2m−3 =0

gośka20: W konkursie Pucharu Świata w skokach narciarskich startowało trzydziestu zawodników.Z powodu trudnych warunków atmosferycznych wszyscy zawodnicy oddali tylko po jednym skoku.Średnia

Paulina: Generalnie mam do rozwiązania zadanie dla ambitnych, którego sama jakoś nie potrafię rozwiązać emotka

Znajdzie się ktoś tu taki? A więc...

keyTab: (3^x+2)*(3^x−3)=(3^x−2)*(3^x+3)

Pawel: 7^2x+ 7^x−686=36*7^x

olek:

	π		π
jak policzyc takie rownanie arcsin(x−2)+		gdzie x=
	2		4

ejusia: oblicz a)2√12−√27

pattty: W pewnym państwie poparcie dla Partii Konserwatywnej wynosi 20%, a dla Partii Postępu−30%. Oceń, czy prawda jest, że poparcie dla partii Postępu:

Pablos: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązań nierówności

(m−3)x² + 4x + m−3
	>0 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
−2x² + x − 1

1!: Liczby 3,a,b,2187 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Stąd wynika, że: a)a*b=2187

pattty: Do 95 g roztworu soli o stezeniu 5% dosypano 5g soli., ile stanowi sol w otrzymanym roztworze?

Balbina24: w formule JEŻELI : Tabela :

Madzik: Kulka z plasteliny o masie 10 dag poruszająca się z szybkością 10 m/s uderza w nieruchomy wózek o masie 0,4 kg i przykleja się do niego. Oblicz czas po którym wózek z plastelinową kulką

Patyk: Poszukuję jednego użytkownika tego forum, lub jeśli ktoś ma do niego kontakt(mail, gg) to bardzo proszę o podanie. Kilka miesięcy temu pamiętam, że pisaliśmy tu o wyborze wyższej

Pawel: 3*2^x−20=2^x−1

ziomek: ^m−2_m−1>0

Tomek: Wyznacz pochodną drugiego rzędu funkcji. (Wytłumaczy ktoś? Nie rozumiem tego przykładu)

1!: Nieskończony ciąg arytmetyczny o wyrazach ujemnych może być: a)ograniczony

jopek?: Pomóżcie f. kwadratowa z parametrem... Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste różnych znaków

karolina: oblicz (x−1) ⁸ oblicz z dwumianu newtona

krystian96: Oblicz objętość czworościanu foremnego, wiedząc, że wysokość ściany ma długość 6 √3 cm

karolina: wyznacz 29 wyraz rozwinięcia (√x +1) ³⁰

slon:

x²

4√x⁷

sasanka: x ³√x²

bartek: |x+5|−|x+4|≤ x

Aga: Oblicz: a) sin (−4π)=

adi: potęgi!

Blue: Mam takie oto zadanie i rozwiązanie: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba:

ejusia: przekształć wyrażenie do najprostszej postaci: 2(x+2y)do kwadratu−(2x+y)(2x−y)

adi: Potęgi!

ejusia: napisz wzór funkcji liniowej,której wykres jest równoległy do wykresu funkcji o wzorze f(x)=−2x+1 i zawiera punkt(−2,3)

ejusia: Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie ze zbioru x=(12345678) resztę z dzielenia przez 4. Przedstaw funkcję f za pomocą tabeli,grafu i wykresu

ejusia: dana jest funkcja liniowa y=2x−3. Napisz wzór funkcji równoległej i prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt A(−4,1)

Bizon: czy x+b>0 ... to założenie z treści zadania?

jopek?: Pomóżcie f. kwadratowa z parametrem... Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste różnych znaków

ejusia: Proszę o pomoc. wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji:

dinozaurrr: 4. 60 % książek pochodzi z drukarni D1 gdzie 1% jest wadliwa, pozostalw 40% z drukarni D2 gdzie 3% jest wadliwa. jakie jest prawdopodobieństwo ze : a) ksiazka jest wadliwa, b) wylosowana

matematycznie: Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 160, a krawędź boczna ma długość 8. Oblicz:

Blue: Oblicz. Nie korzystaj z kalkulatora: √7*8*9*10+1

Blue: Niech w(n) = n(n+1)(n+2)(n+3) +1 a) Wykaż, że w(n) = (n(n+3)+1)²

Kat: Oblicz ||−3+2|−(|−3|+|2|)= |3−2− (3−2)|= 1−1=0 Móglby mi ktoś powiedzieć, co mam w tym źle, bo w ogóle nie rozumiem tego emotka

kaaaro: dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x₁, x₂, równania x²+2x+m−1=0 spełniają warunek |x₁|+|x₂|≤3

bartek: |||x−4|−2|−1|≥3

cntrl:

	m−1
wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie		x² − 2(m+2)x + m+4 = 0 nie
	m−5

ma rozwiązań

Josep: Liczba a jest liczbą naturalną mniejszą od 20. Wyznacz liczbę b spełniającą zależność

Monika: Jak obliczyć taką całkę? ∫ x³shx dx

jerey: rozwiąz nierównośc:

maciek1o3s: Polecenie: Naszkicuj wykres funkcji y=g(k), która każdej wartości parametru k (k ∊ R) przyporządkuje

Blue: Mam takie polecenie : Rozłóż wielomian na czynniki i podaj jego pierwiastki. w(x) = 125x³−27

Agaa: √2*3*√(−6)*(−4) +2 +23√−45*75 = 5√150/√6 + ⁵√64:(−2)*³√2⁷:16=

Pegi307: Dane są przedziały A=<−5,2> B=(−2+∞) przedział B/A to: a). <−5,−2>

1!: Suma wyrazów ciągu geometrycznego zbieżnego wynosi ³₂,a suma jego wyrazów o wskaźnikach nieparzystych jest równa 1. Wówczas pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu

Lima: Rozwiąż układ równań

1!: Prawdziwa jest równość: a)2+2=3,(9)

Blue: Wie ktoś gdzie mogę znaleźć arkusze z poprzednich lat

http://pangea.edu.pl/

nieumiemmatmy: arctgx>0 rozwiąż

ala: wyznacz liczbę której 16% jest liczbą o 9 mniejszą niż 33 i jedna trzecia% liczby 630

Tuśka : Rozwiąż nierówności: 1. √17+x + √17−x < 8

Katherine: funkcja kwadratowa f(x)=¹₃x²+5x−7 w przedziale domkniętym <−7;7¹₂> przyjmuje wartość najmniejszą dla:

Tuśka : Rozwiąż nierówności: 1. √17+x + √17−x < 8

Josep:

	a
Wiedząc, że 1 <		< 2 udowodnij, że
	c

a⁴ + √2a⁵ c³ +ac³
	< 13
c⁴ + √a³ c⁵

Emi . : :::rysunek::: rozwiąż równanie

Paweł:

	√3n+√5n+3
od czego zacząć liczenie lim		, przy n zmierzajacym do
	√n+1+√n+2

nieskończoności

Emi . : cyfra jedności zapisu dziesiętnego liczby 1+1*2+1*2*3+1*2*3*4+,,,1*2*3*4,,*2013 jest równa .. ?

Emi . : wykaż, że łącząc środki kolejnych boków czworokąta wypukłego otrzymujemy równoległobok.

Emi . : dany jest trójkąt równoramienny rozwartokątny. symetralne ramion tego trójkąta dzielą podstawę na trzy równe części . oblicz miary kątów tego trójkata

Maciek: Rozwiąż nierówność Mam dziedzine tylko i tyle wiec prosze o pomoc:

Tomek: sin(2arccos(³₅))

dinozaurrr: 1. w urnie jest 10 losow. 4 z nich sa wygrywajace a 6przegrywajacych. losujemy 2. jakie jest prawdopodobieństwo ze obydwa sa przegrywajace

Katherine: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= √−x²+4x+1

Klauduśka: −2x−5<lub równe 1 −¹₂+3<¹₂

Jarek: Określ wartość wyrażenia:

	1		2		n − 1
a) lim (		+		+ . . . +		)
	n²		n²		n²

n→∞

Adrian: ∫√9−x²dx

Kokoszka.: y = − ( x+1) ² −3

rafi: Korzystając z reguł różniczkowania oblicz pochodną funkcji √x+√x

Bizon: dla ln masz w podstawie n

lizzie:

	1		1+x
lim x→0		ln√
	x		1−x

1!: Rozwiązaniem równania: (2x+1)+(2x+4)+...+(2x+28)=155 jest: a) x=1

rafi: Korzystając z reguł różniczkowania oblicz pochodne funkcji

keysi29: Siemka mam problem z tymi zadaniami nie umiem ich rozwiązać może ktoś pomóc

Wot: 1. Funkcja g(x)=³₄x wartości większe od ³₄ przyjmuje dla

asia.loczek: :::rysunek::: 1 .Na podstawie wykresu funkcji f (zobacz rysunek obok)uzupełnij zapis :

lizzie: lim_x→2− (¹_e)^{^1−x_x²−4}

Roberto: PROSZĘ O SPRAWDZENIE.

Rozwiąż równanie; 2x³−5x²+8x−20=0

lizzie: lim_x→^π₂+ ¹₃^tgx

lizzie:

	2^¹_x+3
lim_x→0+
	3^¹_x+2

Alinka: Nie mam pomysłu jak to zrobić emotka

Pomóżcie proszę. Która liczba jest większa log₂₀₀₉ 2010 czy log₂₀₁₀ 2011?

maciek1o3s: Polecenie: Dla jakich wartości parametru m równanie −x²+(m−3)|x|=0,25(m²−1) nie ma rozwiązań?

lizzie:

	x+1
lim_x→1+
	x−1

	x+1
lim_x→1−
	x−1

mysia: naszkicuj wykres funkcji f(x)=√x⁴−6x³+9x²−3x . rozwiąż nierówność f(x)>0

Wiolllkaa: √√29+√20 i √√29−√20 wykaż że jest liczbą całowitą

mysia: rozwiąż nierówność |x²−x|−|x−5| ≤3

kropka: witam emotka

mam problem z zadaniem: funkcja kwadratowa f ma 2 miejsca zerowe x_x, x₂ takie że x₁*x₂=−12. da x =0,5 f przyjmuje

Wiolllkaa: Liczbę (1−√3)³ zapisz w postaci a√b+c gdzie a,b,c s a l całkowitymi.

Karola:

	x
f(x)=√
	2−x²

Karola:

	1
f(x)=
	√x² −4

Roudin: Pokazac ze 41|5*7²(n+1)+2³n

desp: Zbadaj parzystość, nieparzystość funkcji, podaj dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji, zbadaj czy jest suriekcja bijekcja czy iniekcją :

maciek1o3s: chce znalezc m dla ktorego rownanie 2x² − m|x| + m −2 = 0 ma dwa rozwiazania, wiec za |x| = t, no ale musze zastrzec, że t > 0, zeby mialo 2 rozwiazania, no i licze dalej sobie wychodzi

asia.loczek: Rozwiąż nierówności i zapisz zbiory rozwiązań za pomocą przedziałów :

irena_1:

kropka: jak rozwiązać układ: ab=t

Kokoszka.: Rozwiaz rownianie x / (x² +3) = 2

sami: Jak to rozwiązać

asia.loczek: zad.1.Po dwukrotnej obniżce towaru, za każdym razem o ten sam procent ,jego cena końcowa stanowi 64% ceny początkowej .O ile procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru?

micz: ∫∫ e^{|x|+ |y|} dxdy, D=(x,y)∊R²: |x|+|y|≤1

maslak: 4^−1/x+6^−1/x=9^−1/x

ania: dla jakich wartości parametru m równanie: x² −3x+m²−6m+9=0

ania: funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x1 i x2 takie że x1+x2=5 i 1/x1+1/x2=5/6 zbiorem wartości funkcji f jest przedział <−1/12, +∞)

pomocy: 9x²+3x=2

Kamil: Witam. Mam problem z takimi oto zadankami z trygonometrii. Mógłby ktoś coś objaśnić?

dott90: mam mały problem z granicą:

Johny: S = a² + 6b²2 − najmniejsza

	1		5		25
S=1		−		b +		b² + 6b²
	4		2		4

	49		5
S=		b² −		b + {1}{4}
	4		2

.: Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego wysokość jest równa 6 a dł. krawędzi bocznej 12.

mm: znaleźć wszystkie rozwiązania zespolone równania

Piotr: To jak

jolka: rozwiążcie te przykłady, bardzo proszę A)8^3x−5 = 0,125*(^√2₄)^6−5x

mat: limx−>1 (1/(1−x)−1/(1−x³ ))

Strzała: Oznaczmy sobie zbiory: Zbiór S− to są liczby od 100 do 999, czyli moc zbioru S |S| wynosi 900.