stereometria
matematycznie: Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 160, a krawędź
boczna ma długość 8. Oblicz:
a) objętość graniastosłupa;
b) sinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do krawędzi ściany bocznej.
7 lis 18:03
dero2005:
h = 8
P
c = 2a
2 + 4ah = 160
2a
2 + 32a − 160 = 0
a
2 + 16 a − 80 = 0
Δ = 256 + 320 = 576
√Δ = 24
V = a
2*h = 128
d = a
√2 = 4
√2
D =
√d2 + h2 = 4
√6
7 lis 18:18
matematycznie: dzięki, ale nie rozumiem obliczenia na przekątną D .. dlaczego to jest pod pierwiastkiem >?
7 lis 18:28
matematycznie: podpunkt b powinien wynosić pierwiastek z 6 /dzielone na 6
7 lis 18:28
dero2005:
D
2 = d
2 + h
2
D =
√d2 + h2 =
√(4√2)2 + 82 =
√32 +64 =
√96 = 4
√6
| | d | | 4√2 | | √12 | | 2√3 | | √3 | |
sinα = |
| = |
| = |
| = |
| = |
| |
| | D | | 4√6 | | 6 | | 6 | | 3 | |
7 lis 19:39