Funkcja kwadratowa z parametrem vol 2 maciek1o3s: Polecenie: Dla jakich wartości parametru m równanie −x²+(m−3)|x|=0,25(m²−1) nie ma rozwiązań? Moje boje: https://scontent-b-ams.xx.fbcdn.net/hphotos-prn2/v/1387972_747493818599602_1562454423_n.jpg?oh=ec260ec509ec6ab02060d24bf4b6f9ff&oe=527E1CAA gdzie popełniam błąd ?

ZKS: Podstawiając za |x| = t mamy równanie postaci

	1
−t2 + (m − 3)t −		(m2 − 1) = 0
	4

	1
t2 − (m − 3)t +		(m2 − 1) = 0.
	4

Rozpatrujemy teraz przypadki 1^o Δ < 0 2^o Δ = 0 ∧ t_o < 0 3^o Δ > 0 ∧ t₁ + t₂ < 0 ∧ t₁t₂ > 0.

ZKS: I ciekawi mnie rzecz jak mogłeś otrzymać z warunku a = 0 że m ∊ R?

maciek1o3s: a = 0 => m ∊ R otrzymalem z tego ze a nie jest uzaleznione od m, czyli przy t² nie wystepuje zmienna m, czy zle mowie?

ZKS: To dla jakiego m otrzymasz że a = 0? Według Twojego zapisu dla każdego m ∊ R.

maciek1o3s: racja, moj blad, powinno byc R ∊ ∅

maciek1o3s: moglbys jeszcze zajrzec tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/220110.html ?

maciek1o3s: oraz co z zalozeniem ze to funkcja liniowa i a=0, b=0, c ≠ 0? powinno sie to dawac, czy nie?

ZKS: Nie trzeba według mnie bo widać że nigdy nie zajdzie taka sytuacja (a ≠ 0 dla każdego m ∊ R).

ZKS: Jeżeli przy najwyższej potędze jest parametr wtedy trzeba sprawdzić ten warunek.

maciek1o3s: a powiedz mi 3ci warunek Δ > 0 ∧ t1 + t2 < 0 ∧ t1t2 > 0. zalozmy ze t1 = −4, t2 = −7 to t1 + t2 = −4 − (−7) = 3, czyli warunek nie jest spelniony, a miejsca zerowe oba sa ujemne o.O

ZKS: Wiesz co to jest +? Czemu próbujesz na siłę udowodnić że coś jest źle?

maciek1o3s: czy ja dorbze rozumuje: Δ = 0 ∧ to < 0 Δt to −6m + 10, zeby wynosila 0 to m = 1,(6) a miejsce zerowe licze z rownania −b / 2a ale z rownania z t, czyli (m−3)/2 < 0, z czego wychozi m < 3 tak?

maciek1o3s: a z ostatniego zalozenia wychodzi Δ > 0 ∧ t1 + t2 < 0 ∧ t1t2 > 0. Δ < 0 to m < 1,(6) −> jedna i dwie trzecie t1t2 to m >1 v m<−1 t1+t2 to m > 3 Za nic nie wyjdzie z tych rozwiazan przedzial (−niesk, −1) u (1, niesk)

ZKS: Jaki warunek masz do t₁ + t₂? Zapisz też ile wynosi t₁ + t₂.

maciek1o3s: t1 + t2 to u mnie −m + 3 <0 a t1t2 to m²−1 > 0 a delta to −6m + 10, czyli m < 1 i dwie trzecie,

ZKS: t₁ + t₂ tyle nie wynosi.

maciek1o3s: no przeciez to jest −b / a a b to −(m−3), a a to 1...

ZKS: Dokładnie więc skoro b = −(m − 3) to ile wynosi −b?

maciek1o3s: dobra, rozpisalem jeszcze raz i wyszły mi przedziały: Δ > 0 ∧ t1 + t2 < 0 ∧ t1t2 > 0 to m ∊ (−niesk, −1) u (1, 1i dwie trzecie) Δ < 0 to m ∊ (1 i diwe trzecie, niesk) Δ = 0 i −b / 2a < 0 to m ∊∅

maciek1o3s: wiec przedzial nie domyka sie w 1 i dwie trzecie [ 1,(6) ]

ZKS: Jak Ci wyszło z warunku Δ < 0 taki przedział? Popraw.

ZKS: Tak samo w ostatnim warunku nie wychodzi sprzeczność.

maciek1o3s: Jak Ci wyszło z warunku Δ < 0 taki przedział? Popraw. a no delta to −6m + 10, wiec −6m + 10 < 0 to −6m < − 10 m>1,(6) zle mowie?

pigor: ...., Dla jakich wartości parametru m równanie −x²+(m−3)|x|=0,25(m²−1) nie ma rozwiązań ? otóż −x²+(m−3)|x|= 0,25(m²−1) ⇔ |x|²−(m−3)|x|+0,25(m²−1)= 0 i nie ma rozwiązań ⇔ Δ< 0 lub (Δ ≥0 i |x|₁|x|₂ >0 i |x|₁+|x|₂< 0) ⇔ ⇔ (m−3)²−(m²−1)< 0 lub (Δ ≥0 i m²−1 >0 i −m+3< 0) ⇔ ⇔ m²−6m+9−m²+1< 0 lub (Δ ≥0 i |m| >1 i m >3) ⇔ 6m >10 lub (Δ ≥0 i |m| >1) ⇔ ⇔ m> 1²₃ lub [m ≤ 1²₃ i (m< −1 lub m >1)] ⇔ ⇔ m > 1²₃ lub m< −1 lub 1< m ≤ 1²₃ ⇔ ⇔ m< −1 lub m >1 ⇔ m∊(−∞ ; −1)U(1;+∞) . ...

ZKS: No teraz dobrze poprawiłeś. Jeszcze został ostatni warunek.

soczek: Najpierw jest (Δ ≥0 i |m| >1 i m >3) Następnie (Δ ≥0 i |m| >1) Czy ktoś może wytłumaczyć gdzie się podziało "m >3"

soczek: []