Bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu tych zadań strasznie już się męczyłem;/ Wot: 1. Funkcja g(x)=³₄x wartości większe od ³₄ przyjmuje dla 2.Wskaż argument, dla którego funkcja f(x)= −49+36 przyjmuje wartości ujemne czy to będzie tak wyglądało 0= −49+36 −49=−36 l :49 ? 3.Prosta prostopadła do wykresu funkcji f(x)=23x+1 i przechodząca przez punkt P= (−6,1) ma równanie: podstawiam z x i f(x) podane punkty ? 4.Wykres funkcji h(x)=√3x +1 tworzymy z prostą o równaniu y=0 kąt rozwarty o mierze A.mniej niż 120 B.równej 120 C. równej 150 D.większej 150 stopni 5.Jeżeli liczba 0,3 jest miejscem zerowym funkcji g(x)=ax+7 to ? Wychodzi mi tutaj 23 ale nie wiem czy dobrze 6.Funkcja g(x) = (a−3)x+3 nie ma miejsc zerowych wobec tego liczba a jest równa tutaj mnże przez nawias ? 7.Wykres funkcji f(x)=3x−3 i g(x)=(a−3)x+3 nie ma punktów wspólnych wobec tego a= ? Proszę o pomoc !

5-latek: Przeciez wczoraj CI tlumaczylem zadanie 1 i 7 jak masz rozwiazac . czego jeszce tak naprawde nie rozumiesz

Wot: to chyba nie mi tłumaczyłeś tylko komuś innemu ja proszę o podpowiedź do każdego zadania chociaż jak zacząć abym wiedział jak takie przykłady się rozwiązuje bo co z tego że przepisze jak nic nie będę wiedział na podobnym przykładzie jakąś podpowiedź proszę do powyższych zadań np jaki wzór zastosować lub od czego zacząć potem już ogarnę tylko muszę wiedzieć czy tam co napisałem to dobrze bym robił np to 2 i tamte wyżej ?

5-latek:

	3		3
zadanie nr 1 rozwiaz nierownosc		>		to rozwiazuj
	4		4

Napisz rozwiazanie i wtedy zrobimy zadanie nr 2

5-latek:

	3		3
Mialo byc		x>
	4		4

Wot: x>⁹₁₆ ?

5-latek:

	3/4		3		4
x>		to x>		*		to x>1 −−−−dzielenie zastepuje sie mnozeniem czyli dla x
	3/4		4		3

	3
wiekszych od 1 wartosci tej funkcji sa wieksze od
	4

Wot: oj boshe faktycznie przepraszam .

5-latek: ZAdanie nr 2 Wartosci ujemne to sa te wartosci ktore sa <0 Jaki jest naprawde wzor tej funkcji czy taji jak napisaleS?

Wot: ale coś mi się tu nie zgadza podam ci odpowiedzi jakie mają być : x<−⁹₁₆ x<− 1 x>−1 x>⁹₁₆ takie są odpowiedzi do tego zadania

Wot: to pierwsze to jest odp a to drugie odpowiedz B to 3 C i to czwarte D∫ 2. Jeżeli przyjmuje wartości mniejsze od zera to wynik musi być z minusem ?

Wot: z tego działania wychodzi mi u−{36}{49} = 1,36 coś źle zrobiłem prawda ? Chyba że tutaj muszę skrócić ?

5-latek: g(x) jest wartosc funkcji dla argumentu x

	3		3
to g(1)=		*1=		tak ?
	4		4

	3		3		9		3
Teraz np dla x=1,5 to g(1,5)=		*		=		>
	4		2		8		4

	3
WYznaczylisny te argumenty vczyli xsy dla ktorych wartosci tej funkcji sa >
	4

Wot: kurde no .

Wot: to jest do tego 1 jeszcze tak

Wot: no dobrze podstawiamy 1,5 ale skąd tam ³₂?

Wot: bo jeżeli podstawimy sobie g(1.5)=U{3}[4}*1,5 U={3}{4} dobrze to rozumiem ?

Wot: aha już wiem 1,5 *2 =3 ale ja jestem matoł

Wot: i dla tego tam jest ³₄ kumam

5-latek: Jeli chodzi o zadanie nr 2 to moze ma byc tak f(x)=−49x+36 ?

	−36		36
Jesli tak to −49x+36<0 to −49x<−36 to x>		to x>		wiesz dlaczego zmienilem
	−49		49

zwrot nierownosci

Wot: zwrot nierówności czyli tutaj chodzi ci o to > ?

5-latek:

	3
NIe dlatego tam jest
	4

	3
Tu chodzi o to ze jesli podsawimy do wzoru funkcji g(x)=		x za x cos woeikszego od 1
	4

	3
to wartosc tej funkcji bedzie zawsze wieksza od
	4

	3		9		9		3
czyli np wstawiamy za x=3 to g(3)=		*3=		a		jest > od		to bylo
	4		4		4		4

do zadania nr 1

5-latek: Tak wlasnie chodzi o ten >

Wot: ponieważ mnożąc obie strony równania przez −49 czy tam dzieląc odwracamy nierówność jeżeli mieliśmy < to pod podzieleniu przez −49 jest on w tym kierunku > ?

Wot: 1. Aha czyli w tego typu zadaniach trzeba myśleć kreatywnie i podstawiać sobie za x dowolną liczbę Niesamowite

Wot: nie widziałem , że można tak zrobić myślałem że to będzie źle !

Wot: a co do tego 2. to każda z odpowiedzi ma w mianowniku 48 jak to zrobić ?

5-latek: Tak . poniewaz gdy mnozymy lub dzielimy przez liczbe ujemna odwracamy zwot nierownosci na przeciwny . Teraz napisz czy taki byl wzor tej funkcji ? .

Wot: czy mogę za x podstawić sobie −1 ?

5-latek: Chodzi o zadanie nr 2

Wot: tak

Wot: bo jak już wspomniałem każda z odpowiedzi ma w mianowniku 48 a nam wychodzi ³⁶₄₉

5-latek:

	3
Chodzi o zadanie nr 1? MOzesz i sprawdz czy watrosc tej funkcji bedzie >		czy mniejsza
	4

	3
od
	4

Wot: Nie chodzi o zadanie 2 1 już rozwiązaliśmy w miarę kumam

5-latek: Musimy sobie wyjasnic pewna sprawe. Ja nie ma tych zadan przed soba i pewnie sa jakies odpowiedzi ABCD Ja ich nie mam Jesli chodzi o zadanie nr 2 to policzylismy dla jakich x_ow ta funkcja

	36
f(x)=−49x+36 przyjmuje wartosci ujemne czli <0 Dla x>		wartosci tej funkcji sa <0
	49

wiec dopasuj sobie odpowiedzi

5-latek: Jesli chciales sobie podstawic x=−1 do funkcji z zadania nr 2 to alez jak najbarfziej mozesz y=−49x+36 to y=−49*(−1)=36=49+36=84 czyli dla x=−1 funkcja ta przyjmuje wartosc dodatnia czyli >0 bo 84>0

keysi29: no jeżeli mniejsze od zera to pasuje mi tylko odp − ³⁵₄₈

keysi29: kurde no na brata napisałem znowu sorry !

Wot: tam jak już napisał mój brat to tylko ta odpowiedź jest prawidłowa bo mniejsze od 0

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html to masz do zadania nr 3 Tam sa tez zadania klikasz na niebieska strzlke i masz rozwiazania przykladow wiec na tej podatwie rozwiaz swoj przyklad .

Wot: 3. prosta prostopadła czyli a1*a2=−1

Wot: czyli za f(x) podstawiam 1 a za x −6 ze współrzędnych P

Wot: lub zastosować się do wzoru y=ax+b gdzie moje y to jest =1 a x to −6 ?

Wot: dobrze ja to myślę ?

Wot:

5-latek: Zadanie nr 4 https://matematykaszkolna.pl/strona/1212.html Mamy taki wzor y=√3x+1 z tego linku wiadomo ze a=√3 wiec z tablic odzcytaj tg√3 jaki to jest kat Prosta o rownaniu y=0 to po prostu os OX wiec kombinuj dalej jaki to jest kat rozwarty

Wot: 3. ale to co do tego trzeciego to mogę to obliczyć z wpółczynika kierunkowego y=ax+b ? czy źle to ja myśle wiem że muszę a1*a2=−1 no ale które to jest a1 a które a2 a może jakiś inny wzór ? 4. kąt rozwarty to raczej ma miarę równa 120 stopni .

5-latek: zadanie nr 3 Dobrze myslisz Napisz tu wzor tej funkcji

5-latek: a₁ to jest wspolczynnik prostej y=23x+1 a a₂ wspolczynnik prostej prostipadlej

Wot: 3. dobrze myślę z tym współćzynnikiem kierunkowym ?

Wot: 3 . kurde pogubiłem się

5-latek: Mamy tak a₁*a₂=−1 Teraz tak a₁=23 to zeby wyliczyc a₂ i dostac −1 to musisz napisac odwrotnosc liczy 23

	1		1
i zmienic znak czyli a2=−		bo liczba odwrotna do 23 jest		wiec nasze
	23		23

	1
a2=/div>		i teraz to co myslales pisz wzor prostej prostopadlej
	23

5-latek:

	1
y=−		x+b
	23

Wstawiasz za y=1 i za x=−6 do tego wzoru i wylicz b

Wot: z podstawieniem tych punktów P tak ?

5-latek: Tak wlasnie jak mowisz .

	1
1=−		*6+b
	23

	6
1=−		+b wylicz b
	23

5-latek: Tak wlasciwie to nie punktow P tylko wspolrzednych punktu P

Wot: 1=−¹₂₃*(−6)+b ⁻⁶₂₃+b =1 dobrze robię ?

Wot: no i teraz b zostaje samo a ten ułamek przenoszę tam gdzie jest ta 1 tak ?

Wot: b=⁶₂₃ +1

Wot: i teraz żeby to dodać to robię tak b= ⁶₂₃ + ¹₁

Wot: kurde coś naknociłem .

5-latek: Zle . jak przenosisz na druga strone to zmieniasz znak na przeciwny Mamy tak

	6
1=−		+b to
	23

	6
1+		=b to
	23

	6
1		=b
	23

	1		6
czyli masza prosta prostopadla ma wzor y=−		+1
	23		23

Ale tak uczymy sie rozwiazywac proste rownania i dzialania na ulamkach OK? Zadanie nr 4 pomine bo nie umien tu rysowac

5-latek: PIsalem to jak n ie byla 3 ostatnich wpisow wiec jednak umiesz

5-latek: Zadanie nr 5. Napisz co to jest miejsce zerowe funkcji?

5-latek:

	1		6
W poscie z 16.19 ma byc y=−		x+1
	32		23

5-latek:

	1		6
dalej blad (juz jestem zmeczony) y=−		x+1		teraz man nadzieje bedzie dobrze
	23		23

Wot: 5. miejsce zerowe funkcji to chyba to że na osi y ma być 0 a na osi x dowolna liczba ? tak jakoś

Wot: 16:25 no dobra ale mam to jeszcze jakoś wyliczyć bo wzór funkcji w odpowiedziach to jest np y=−1,5x+10 , najlepiej by było jak bym ci podał linka to byś widział te zadania bo za długo mi schodzi z wypisywaniem tego wszystkiego

5-latek: Nie wazne z edlugo schodzi Yo nie ma byc taj jakos. Miejscem zerowym funkcji na zywamy taki argument (czyli x ) dla ktorego wartosc funkcji =0 wiec do wzoru funkcji w miejce x wsyawiamy x=0,3 i to przryronujemy do 0 i wyliczamy a (zapewne chodzi o to zeby wyliczyc a tak? to a*0,3+7=0 to 0,3a+7=0 i wylicz a

Wot: tak trzeba wyliczyć a

Wot: Nie rozumiesz ja mam jeszcze inne zadania a nie będę cię tu zamęczał , dlatego mówię że długo schodzi bo bym wrzucił skany z tych zadań co potrzebuje na stronke i byś widział lepiej o co mi chodzi , ale dobra zajmijmy się tym już liczę !

Wot: no tak jak pisałem na początku z tym zadaniem 0,3a=−7 l:0,3 to a= −23,3

Wot: czyli a=−23¹₃ ?

5-latek: Zadanie nr 6 Kiedy funkcja liniowa nie ma miejsc zerowych ? Wtedy gdy jest to funkcja stala (oprocz y=0 bo ta ma nieskonczenie wiele miejsc zerowych) czyli jest postaci y=m gdzie m jest dowolna liczba opocz 0 My mamy tak g(x)=(a−3)x+3 TO wobec tego zeby otrzymac funkcje g(x)=3 bo wtedy ta funkcja nie ma miejsc zerowych to zobacz ze a−3=0 to a=3 wiec tak g(x)=(3−3)x+3 to g(x)=0*x+3 to g(x)=3 Rozumiesz to ?

5-latek:

	7		1
wiec tak 0,3a=−7 to a=		=−23		czyli OK
	0,3		3

Wot: Funkcja liniowa nie ma miejsce zerowych jeżeli jest to funkcja stała z wyjątkiem y= 0 bo ma nieskończenie wiele miejsc zerowych czyli jest w postaci y=m gdzie nasze m jest dowolną liczbą oprócz 0 to coś tam to zrozumiałem

Wot: g(x)=(a−3)x+3 to żeby otrzymać g(x)=3 bo wtedy ta funkcja nie ma miejsc zerowych (czyli jest stała z wyjątkiem y=0 jeżeli dobrze rozumiem teraz widzę że a−3=0 czyli przenoszę 3 na drugą stronę czyli zostaje mi a=3 ( ze zmianą znaku więc jeżeli mamy ten wzór g(x)(3−3)x+3 gdzie na początku mieliśmy postać a−3 teraz do funkcji zamiast a−3 piszemy 3 ? no i teraz wyliczamy 3−3 = 0 zostaje nam x+3 to g(x)=3

Wot: Wobec tego prawidłowa odpowiedz to a=3 ?

5-latek: Zadanie nr 7 Proste maga miec jeden punkt wspolny (przecinaja sie wtedy) MOga miec nieskonczenie wiele punktow (pokrywaja sie ) MOga tez nie miec punktow wspolnych . Kiedy tak sie dzieje ? Wtedy gdy sa rownolegle Narysuj sobie te wszystkie 3 przypadki na ukladzie wspolrzednych i zobacz ysz ze tak jest Wie jesli 2 proste sa rownolegle to musza miec ten sam wpolczynnik kierunkowy czyli a₁=a₂ Wiec jesli wspolcztynnik prostej f(x) a₁=3 to znaczy z e wspolczynnik a₂ prostej g(x) tez musi byc rowny 3 a−3=3 to a= policz .

Wot: można było też po podstawiać z odpowiedzi i też by mi wyszło omg czego ja tego nie widziałem wcześniej

Wot: to 7 trochę przypomina to 6 tylko że tutaj mamy proste równoległe więc stosujemy się do wzoru a1=a2

Wot: 7 czyli a= 6

5-latek: MOzna bylo ale teraz lepiej bedziesz to rozunial .

Wot: miał byś jeszcze czas pomóc mi z układami równań ?

5-latek: Mozesz do zadania nr 6 i 7 narysowac sobie wykresy i sprawdzic

Wot: Jak nie to jak byś był jutro bo mam wolne od pracy .

Wot: a muszę te zadania zrobić na piątek do godziny 17:00

5-latek: Troche pozniej bo musze odpoczc (jestem chory) Ale dawaj zadania na forum . Ktos zawsze pomoze

Wot: a tutaj jeszcze przeoczyłem ale to już rozwiąże sam tylko kiedy funkcja Tylko wskaż wzór funkcji który jest rosnący i mam tutaj przykłady ale nie będę cię męczył już tylko nie wiem co wynika z tego kontekstu zdania /

5-latek: Funkcja liniowa jest rosnaca gdy a>0

Wot: dobra to ja tutaj napiszę a jak będziesz później to najwyżej coś mi tam podpowiesz jak , by mnie nie było to tylko nakreśl o co mniej chodzi.

Wot: Funkcja czyli jeżeli mam tutaj f(x)=−2 to jest to funkcja.

Wot: mogę tu za f(x) podstawić sobie 0 ?

Wot: .

5-latek: f(x)=y czyli y=−2 jak to jest funkcja ? Rosnaca , malejaca czy stala ? jest to funkcja stala tak samo jaky=−274652 czy y=1056⁴⁵⁶ gdzie za y wstawie jakokolweik liczbe Zeby dobrze zrozumiec to co teraz napisze to narysuj sobie na ukladzie wspolrzednych wykres tej funkcji y=−2 w zeszycie . Dobrze? TYlko to naprawde zrob Widzimy ze wykresem tej funkcji y=−2 jest linia prosta rownolegla do osi OX i przechodzaca przez pukt (0 −2) I teraz jesli wezniemy argument x=2 to wartosc tej funkcji ff(2)=−2 jesli wezniemy np x=10 to wartosc tej funkcji f(10)=−2 jesli wezniemy za x=−5 to wartosc tej funkcji f(−5)=−2 WIdzisz Wlasnie tym charakteryzuje sie funkcja stala ze jakikolwiek nie wezniesz argument tej funcji (czyli x) to wartosc tej funkcji bedzie stala . W naszyn przykladzie bedzie rowna f(x)=−2 Teraz sobie odpowiedz na pytanie z 17.06 czy mozesz to zrobic ? czy wartosc tej funkcji f(x)=−2 bedzie =0 ?