rozwiąz nierównośc: jerey: rozwiąz nierównośc: 2x⁵−x⁴−2x³+x²−4x+2<0 policzyłem, wyszlo ze x∊(−∞,−1) ∪ (¹₂,2) w odpowiedziach jest inaczej moze mi to ktos rozpisać? bo nie wiem w którym miejscu robie błąd. x⁴+2x³+5x²+4x−12>0

Kaja: x⁴(2x−1)−x²(2x−1)−2(2x−1)<0 (2x−1)(x⁴−x²−2)<0 (2x−1)(x⁴−2x²+x²−2)<0 (2x−1)[x²(x²−2)+(x²−2)]<0 (2x−1)(x²+1)(x²−2)<0 /:(x²+1) (2x−1)(x−√2)(x+√2)<0 x∊(−∞;−√2)∪(¹₂;+√2)

jerey: to samo z przykładem x⁴−9x²+4x+12≤0 wychodzi mi przediał x∊<3,+∞)

jerey: ahh, robiłem jak ja mogłem tam nie zauważyc, ze da sie to jeszcze rozłozyc

Kaja: x²(x²−9)+4(x+3)≤0 x²(x−3)(x+3)+4(x+3)≤0 (x+3)[x³−3x²+4]≤0 (x+3)[x³−2x²−x²+4]≤0 (x+3)[x²(x−2)−(x²−4)]≤0 (x+3)[x²(x−2)−(x−2)(x+2)]≤0 (x+3)(x−2)(x²−x−2)≤0 rozłóż jeszce ten ostatni nawias i dokończ

jerey: (x+3)(x−2)(x²−2x+x−2)=x(x−2)(x−2)=(x+3)(x−2)(x−2)(x+1)=(x+3)(x−2)²(x+1)?