Suma wyrazów ciągu 1!: Suma wyrazów ciągu geometrycznego zbieżnego wynosi ³₂,a suma jego wyrazów o wskaźnikach nieparzystych jest równa 1. Wówczas pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu wynosi? Co to są te wskaźniki nieparzyste?

1!: ma ktoś jakiś pomysł?

Bizon: a₁, a₃, a₅ ...

Bizon:

3		a1
	=
2		1−q

	a1
1=
	1−q2

1!: dlaczego przy 1=... jest q²

Bizon: a jaki jest ten drugi ciąg ?

1!: czyli rozumiem że ten o wskaźnikach nieparzystych tak się po prostu zapisuje. Mam: 2a₁=3−3q a₁=1−q² proszę o dalsze obliczenia

1!:

Bizon: masz ciąg geometryczny a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆ ... czyli a₁, a₁q, a₁q², a₁q³ a₁q⁴, a₁q⁵ to zauważ, że ciąg a₁, a₃, a₅, a₇ ... możesz zapisać jako ciąg o geometryczny gdzie jego iloraz jest q²

1!: rozumiem mógłbym prosić jeszcze o dalsze obliczenia?

Bizon: ... no daruj ... masz prosty układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi ...

1!: 3−3q==2(1−q²) 3−3q=2−2q² Δ=1 x₁=1 x₂=¹₂ na podstawie czego wykluczyć jedno rozwiązanie? wiem, że ma być to ¹₂ ale dlaczego akurat ono.

Bizon: ... to nie x₁, x₂ .... tylko q₁, q² dla q=1 miałbyś ciąg stały ... a swoją drogą to pytają o a₁ −

Bizon: oczywiście miało być q₁, q₂

1!: no tak machnąłem się w obliczeniach dzięki wielkie