Zadanie z pierwiastkiem:) Blue: Oblicz. Nie korzystaj z kalkulatora: √7*8*9*10+1 P{100*101*102*103+1} Jak to zrobić bez kalkulatora Obok mam takie stwierdzenie: Iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych powiększony o 1 jest kwadratem liczby naturalnej: np. 1*2*3*4+1 = 25 = 5²

ZKS: n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (n² + 3n + 1)²

ZKS: 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = 7 * (7 + 3) * (7 + 1) * (7 + 2) + 1 = (7² + 3 * 7)(7² + 3 * 7 + 2) + 1 = (7² + 3 * 7 + 1 − 1)(7² + 3 * 7 + 1 + 1) + 1 = (7² + 3 * 7 + 1)² − 1 + 1 = (7² + 3 * 7 + 1)² Wykorzystany wzór (a − b)(a + b) = a² − b².

Blue: O jejku.... Nie ma jakiegoś prostszego sposobu?